函数模型及其应用(2)教学目标：理解并掌握指数函数、对数函数、幂函数函数模型的应用问题。教学重点、难点：根据函数模型列出函数关系式解题教学过程：一．数学应用例1在经济学中，函数的边际函数的定义为。某公司每月最多生产100台报警系统，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。（1）求利润函数及利润边际函数；（2）利润函数与边际利润函数是否有相同的最大值？例2某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质的含量不超过0.1%，若最初的溶液含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知）例3在固定电压（电压差为常数）下，当电流通过圆柱体电线时，其电流强度I与电线半径r的三次方成正比。（1）写出I与r之间的函数关系式；（2）若电流通过半径为4mm的电线时，电流强度为320A，求电流通过半径为rmm的电线时，电流强度的表达式；（3）若（2）中电流通过的电线半径为5mm，求该电流强度。用心爱心专心116号编辑二．课堂练习1．燕子每年都要飞往南方过冬，研究发现两岁的燕子的速度可以表示为函数（单位m/s），其中为燕子的耗氧量。（1）计算当一只两岁的燕子静止时的耗氧量；（2）当一只两岁的燕子的耗氧量为80个单位时，它的飞行速度是多少？2．一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减。（1）求t年后这种放射性元素的质量w的表达式；（2）求这种放射性元素的半衰期（已知精确到0.1年）三．课后小结用心爱心专心116号编辑
