函数模型及其应用(1)教学目标：1．能根据实际问题情境建立函数模型，利用计算工具，结合对函数性质的研究，给出问题的解答；2．能利用所学的数学知识分析、研究身边的问题，启发、引导学生数学地观察世界、感受世界，因大学生合作交流。教学重点：根据已知条件建立函数关系式；数学建模意识。一．问题情境前面我们已经学习了函数的概念、函数的性质以及指数函数和对数函数，用已学过的知识举例函数的应用。二．数学应用例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。分别写出总成本C（万元）、单位成本P（万元）、销售收入R（万元）、以及利润L（万元）关于总产量台的函数关系式。例3物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为，经过一定时间后的温度为，则，其中表示环境温度，称为半衰期。现有一杯88的热水冲的速溶咖啡，放在24的房间中，如果咖啡降温到40需要20min，那么降温到35时，需要多少时间（结果精确到0.1）例2用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图所示），若矩形底边长为，求此框架的面积与的函数关系式，并写出它的定义域。用心爱心专心116号编辑Dx2ACB三．课堂练习1．某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.7。已知上顶的温度是14.1，上脚的温度是26，问：此山有多高？2．某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站16min，快车比慢车晚出发3min且行驶10min后到达终点站。试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式。两车何时相遇？相遇时距始发站多远？四．课后小结用心爱心专心116号编辑
