函数一、课题：函数二、教学目标：准确理解函数的有关概念，充分揭示函数与其它知识的联系，熟练运用函数思想，分类讨论思想和数形结合思想解题．三、教学重点：加强对函数概念的理解，重视函数性质的应用．四、教学过程：（一）主要知识：1．映射与函数概念；2．反函数的概念和性质，二次函数及幂函数的定义、性质、图象和应用；3．指数与指数函数、对数与对数函数的图象和性质．（二）主要方法：1．数形结合、函数与方程、分类讨论和等价转化；2．配方法、待定系数法、换元法、消元法、反证法、代入法；3．“定义域优先”原则．（三）例题分析：例1．是定义在上的奇函数,它的最小正周期为,则的值为（A）解：∵对任何，，∴，又∵是定义在上的奇函数，∴．∴例2．《高考计划》本章命题设计7题：已知函数．若在上存在，使得，则实数的取值范围是（）解：令，则，得或．例3．设是定义在上的奇函数，与的图象关于直线对称，当时，，（为常数），求函数的表达式．解：关于直线的对称点为，当时，用心爱心专心．则对任意的时，，，即．∵在上是奇函数，∴时，．而，∴，所以，．例4．某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价降为元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为元时，一次订购量为个，则，∴当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．（2）当时，，当时，，当时，，∴．（3）设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润是元，用心爱心专心则当时，；当时，，所以，当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是元；如果订购个，利润是元．（四）巩固练习：1．已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）或2．定义符号函数，则不等式的解集为．五、课后作业：1．已知且，有，（1）求；（2）判断函数的奇偶性和单调性并证明之；（3）对，当，有，求值的集合．（答案：（1）；（2）是奇函数，在上为增函数．）2．设是定义在上的偶函数，与的图象关于直线对称，且当时，，（1）求的表达式；（2）是否存在正实数，使得的图象的最高点在直线上？若存在，求出正实数的值；若不存在，请说明理由．用心爱心专心（答案：（1）；（2）存在时使得的图象的最高点在直线上．）用心爱心专心
