3．3复数的几何意义[对应学生用书P43]复平面的定义问题1：平面向量可以用坐标表示，试想复数能用坐标表示吗
提示：可以．问题2：试说明理由．提示：因复数z＝a＋bi(a，b∈R)与有序实数对(a，b)惟一确定，由(a，b)与平面直角坐标系点一一对应，从而复数集与平面直角坐标系中的点集之间一一对应．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数的几何意义已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)．问题1：在复平面内作出复数z所对应的点Z
提示：如图所示．问题2：向量和点Z有何关系
提示：有一一对应关系．问题3：复数z＝a＋bi与有何关系
提示：也是一一对应．1．复数与点，向量间的对应关系2．复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模(或绝对值)，记作|z|，且|z|＝|a＋bi|＝
复数加减法的几何意义如图、分别与复数a＋bi，c＋di对应．问题1：试写出、及＋、－的坐标．提示：＝(a，b)，＝(c，d)，＋＝(a＋c，b＋d)，－＝(a－c，b－d)．问题2：向量＋及－所对应的复数分别是什么
提示：(a＋c)＋(b＋d)i及(a－c)＋(b－d)i
1．复数加法的几何意义设向量，分别与复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应，且和不共线．如图，以，为邻边画平行四边形OZ1ZZ2，则其对角线OZ所表示的向量就是复数(a＋c)＋(b＋d)i对应的向量．2．复数减法的几何意义复数的减法是加法的逆运算，设，分别与复数a＋bi，c＋di相对应，且，不共线，如图．则这两个复数的差z1－z2与向量－(等于)对应，这就是复数减法的几何意义．3．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则|z1－z2|＝，即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．1．复
