A∪BABA∪B1.3交集、并集教学目标:1.理解交集、并集的概念,掌握交集、并集的性质;2.理解掌握区间与集合的关系,并能应用它们解决一些简单的问题.教学重点:理解交集、并集的概念.教学难点:灵活运用它们解决一些简单的问题.教学过程:一、情景设置1.复习巩固:子集、全集、补集的概念及其性质.2.用列举法表示下列集合:(1)A={x|x3-x2-2x=0};(2)B={x|(x+2)(x+1)(x-2)=0}.思考:集合A与B之间有包含关系么?用图示如何反映集合A与B之间的关系呢?二、学生活动1.观察与思考;2.完成下列各题.(1)用wenn图表示集合A={-1,0,2},B={-2,-1,2},C={-1,2}之间的关系.(2)用数轴表示集合A={x|x≤3},B={x|x>0},C={x|0<x≤3}之间的关系.三、数学建构1.交集的概念.一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记为A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}2.并集的概念.一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集,记为A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}1ABA∩B3.交、并集的性质.A∩B=B∩A,A∩=,A∩A=A,A∩BA,A∩BB,若A∩B=A,则AB,反之,若AB,则A∩B=A.即ABA∩B=A.A∪B=B∪A,A∪=A,A∪A=A,AA∪B,BA∪B,若A∪B=B,则AB,反之,若AB,则A∩B=B.即ABA∩B=B.思考:集合A={x|-1<x≤3},B={y|1≤y<5},集合A与集合B能进行交、并的计算呢?4.区间的概念.一般地,由所有属于实数a到实数b(a<b)之间的所有实数构成的集合,可表示成一个区间,a、b叫做区间的端点.考虑到端点,区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间.5.区间与集合的对应关系.[a,b]={x|a≤x≤b},(a,b)={x|a<x<b},[a,b)={x|a≤x<b},(a,b]={x|a<x≤b},(a,+)={x|x>a},(-,b)={x|x<b},(-,+)=R.四、数学运用1.例题.例1(1)设A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求A∩B和A∪B.(2)已知A∪B={-1,0,1,2,3},A∩B={-1,1},其中A={-1,0,1},求集合B.(3)已知A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4},求集合A∩B.(4)已知元素(1,2)ÎA∩B,A={(x,y)|y2=ax+b},B={(x,y)|x2-ay-b=0},求a,b的值并求A∩B.例2学校举办了排球赛,某班45名学生中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?例3(1)设A=(0,+),B=(-,1],求A∩B和A∪B.(2)设A=(0,1],B={0},求A∪B.2.练习:(1)若A={x|2x2+3ax+2=0},B={x|2x2+x+b=0},A∩B={0,5},求a与A∪B.(2)交集与并集的运算性质.并集的运算性质交集的运算性质2A∪BB∪AA∩BB∩AA∪A=A∩A=A∪=A∩=ABA∪B=ABA∩B=五、回顾小结交集和并集的概念和性质;区间的表示及其与集合的关系.六、作业教材第13页习题2,3,5,7.3