第九单元鸡兔同笼【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。【学情分析】（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。【教具准备】：多媒体课件、表格、鸡和兔的图饰等。【教学建议】：1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。2、适当把握教学要求。导入新课一、历史激趣，导入新课穿越时空的隧道回到1500年前，打开数学名著《孙子算经》，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。③鸡有2只脚。④兔有4只脚。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测。4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两只脚。）（学生填写表格）1.（二）直观画图法1.师：刚才我们尝试了用列表法来解决这个问题，我们还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2只脚（也就是都看成鸡），这样一共用16只脚，还剩下10只脚。因为每只兔少算了2只脚，所以一次增加2只脚，这样把一只鸡就换成了一只兔，要把10只脚安完，就要把5只鸡换成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（课件演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。师：还有别的画法吗？3.生：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4只脚（也就是都看成兔。），这样一共有32只脚，多了6只脚。因为每只鸡多画了2只脚，所以一次减少2只脚，这样一只兔就换成了一只鸡，要去掉多的6只脚，就要从3只兔的身上各去掉2只脚，这样3只兔换成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（学生说老师课件演示）师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：我认为有局限性，当头和脚的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，...
