山西省实验中学2007—2008学年度高三年级第四次月考数学试题(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设、是非零向量,的图象是一条直线,则必有()A.B.C.D.2.将平移,则平移后所得的图象的解析式为()A.B.C.D.3.若,则下列命题中正确的是()A.B.C.D.4.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=()A.B.C.-D.-5.如果a、b都是非零实数,则下列不等式不恒成立是()A.B.C.D.6.连掷两次骰子得到点数分别为m和n,记向量的夹角为的概率是()A.B.C.D.7.若()A.B.C.D.8.如果存在实数x,使成立,那么实数x的取值范围是()A.{-1,1}B.C.D.9.函数在区间[0,1]上恒为正,则实数a的取值范围()A.B.C.D.10.如图,四边形ABCD中,,则的值为()A.2B.C.4D.11.平面上的直线L方向向量,点O(0,0)及A(1,—2)两点在L上射影分别为O1及A1,当值为()A.B.C.D.-212.若的等比中项,则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上。13.已知的解集是。14.已知,则点A、B、C、D中一定共线的三点是。15.在△ABC中,等于。16.函数的图象与直线y=x有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)已知(1)求的值(2)若,其中O是原点,且的夹角。18.(12分)已知是R上的奇函数,其图像关于直线对称,且在区间上是单调函数,求的值。219.(12分)设,其中a、b为正的常数,实数x>1,如果总有的大小。(要有具体推导过程)20.(12分)有A、B两个口袋,A袋中有6张卡片,其中1张写0,2张写1,3张写有2;B袋中7张卡片,其中4张写有0,1张写有1,2张写有2,从A袋中取1张卡片,B袋中取2张卡片,共3张卡片,求:(1)取出的3张卡片都写0的概率;(2)取出的3张卡片数字之积是4的概率;(3)取出的3张卡片数字之积的数字期望。21.(12分)设等比数列,(1)求q的取值范围;(2)设的大小。22.(12分)设函数(b、c、d为常数),方程有两个实数x1、x2,且(1)求证:(2)若的大小(3)若上的切线倾斜角取值范围是山西省实验中学2007—2008学年度高三年级第四次月考数学试题(理科)参考答案一、选择题1.A2.A3.D4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.C11.D12.B二、填空题13.14.A、B、D15.16.三、解答题17.(1)…………2分…………4分…………5分(2)…………2分…………4分…………5分18.(1)…………2分…………6分…………10分…………12分19.,…………2分…………8分…………12分20.(1)…………2分(2)……………6分ξ02482P…………12分21.(1)…………1分…………2分当…………3分…………6分(2)…………7分…………8分…………9分…………10分…………11分…………12分22.(1)…………4分(2)…………8分(3)…………12分