高中数学 4.4 参数方程 4.4.1 参数方程的意义同步测控 苏教版选修4-4-苏教版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

4.4.1参数方程的意义同步测控我夯基,我达标1.当参数θ变化时，由点P（2cosθ,3sinθ）所确定的曲线过点（）Ａ．（２，３）Ｂ．（１，５）Ｃ．（０，2）Ｄ．（２，０）解析：当2cosθ＝2，即cosθ＝1时，3sinθ＝0．答案：Ｄ2.曲线tytx21,52(t为参数)与坐标轴的交点是（）A．(0,52)、(21,0)B．(0,52)、(21,0)C．(0,-4)、(8,0)D．(0,95)、(8,0)解析：当x=0时，t=52，而y=1-2t=51，得与y轴的交点为(0,51)；当y=0时，t=21，而x=-2+5t=21，得与x轴的交点为(21,0)．答案：B3.在方程2cos,sinyx（θ为参数）所表示的曲线上一点的坐标是（）Ａ．（２，－７）Ｂ．（31,32）Ｃ．（21，21）Ｄ．（１，０）解析：由已知得|x|≤１，可排除Ａ．又因y=cos2θ可化为y=1-2sin2θ，分别将x的值31、21、１代入上式可得相应的y值分别为97、21、－１．故（21，21）是曲线上的点．答案：Ｃ4.若直线的参数方程为tytx32,21(t为参数)，则直线的斜率为（）A．32B．32C．23D．23解析：23)(2)(3)21()21()32()32(121212121212ttttttttxxyyk.答案：D5.在直线参数方程tytx31,32（t为参数）中，用来表示直线上的任意一点到定点P(2,-1)的距离的是（）A.|t|B.3|t|C.23|t|D.22t1解析：设M为直线上任一点，则|MP|=23)131()232(22tt|t|．答案：Ｃ6.椭圆sin42,cos35yx的离心率是________________．解析：∵a=4，b=3，∴c=722ba，椭圆的离心率．答案：477.若直线l的参数方程是,532,543tytx则过点（４，－１）且与l平行的直线在y轴上的截距是_________________．解析：过点（４，－１）且与l平行的直线为,531,544tytx令x=4+54t=0，得t=-5.于是y=-1+53×(-5)=-4．答案：-48.直线tytx23,22(t为参数)上与点A(-2,3)的距离等于2的点的坐标是______________.解析：(-2t)2+(2t)2=(2)2,t2=21,t=±22．答案：(-3,4)或(-1,2)9.一质点作匀速直线运动，它在x轴与y轴方向上的分速度分别为６和８，运动开始时位于点P（１，２），求该质点的运动轨迹的参数方程．思路分析：设出质点的运动轨迹上任一点M(x,y)，根据物理学知识，沿x轴与y轴方向上的分位移分别用时间表示出来．解：设M(x,y)为该质点的运动轨迹上任一点，设时间为t，由题意知tytx82,61（t为参数，t≥0）．我综合，我发展210.设直线btyyatxx00,（t为参数）上两点A、B对应的参数分别为t1、t2，则|AB|等于（）A.(a2+b2)|t1-t2|B.22ba|t1-t2|C.|t1-t2|D.2122ttba解析：|AB|=22212212)()(babtbtatat|t1-t2|.答案：Ｂ11.已知90°＜θ＜180°，方程x2+y2cosθ＝１表示的曲线是（）Ａ．圆Ｂ．椭圆Ｃ．双曲线Ｄ．抛物线解析：当90°<θ<180°时，－1＜cosθ＜0，方程x2+y2cosθ＝１表示的曲线是双曲线．答案：Ｃ12.已知方程x2+my2＝１表示焦点在y轴上的椭圆，则（）A.m<1B.-11D.0