【高考领航】2016届高考数学二轮复习限时训练3不等式、线性规划理(建议用时30分钟)1．(2016·贵州贵阳模拟)下列命题中正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若d，则a－c>b－d解析：选C
A、B不符合不等式乘法性质，缺少“>0”，而C中，显然c2>0
符合性质．2．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OA·OM的取值范围是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]解析：选C
作出可行域，如图所示，由题意OA·OM＝－x＋y
设z＝－x＋y，作l0：x－y＝0，易知，过点(1,1)时z有最小值，zmin＝－1＋1＝0；过点(0,2)时z有最大值，zmax＝0＋2＝2，∴OA·OM的取值范围是[0,2]，故选C
3．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是()A
作出不等式组表示的平面区域，根据题设条件分析求解．当m≥0时，若平面区域存在，则平面区域内的点在第二象限，平面区域内不可能存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，因此m0，x>0，∴x>1
∴x＋2y＝x＋2×＝x＋2×＝x＋2＋＝3＋(x－1)＋≥3＋4＝7，当且仅当x＝3时取“＝”．故选C
9．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A．2B．1C．－D．－解析：选C
画出图形，数形结合得出答案．如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分．由得A(3，－1)．当M点与A重合时，OM的斜率最小，kOM＝－，故选C
10．已知a>b，二次三项式ax2＋2x＋b≥0对于一切实数x恒成立．又∃x0∈R，使ax＋2x0＋b＝0成立，则的最小值为()A．1B
C．2D．2解析：选D
