课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()A.若a>b,则a-1≤b-1B.若a>b,则a-10,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2018上海,14)已知a∈R,则“a>1”是“<1”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.(2018北京海淀期末,4)设m是不为零的实数,则“m>0”是“方程=1表示的曲线为双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题7.(2018天津一中四月模拟,2)设x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是.9.已知p:|x-1|≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.10.已知集合A=,B={x|-10,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④15.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.创新应用组16.(2018广东深圳模拟,3)对于任意实数x,表示不小于x的最小整数,例如<1.1>=2,<-1.1>=-1,那么“|x-y|<1”是“=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.(2018广东汕头高考冲刺,12)已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),则“a=”是“=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案课时规范练3命题及其关系、充要条件1.C根据否命题的定义可知,命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”.2.A关于x的方程x2-3x+a=0有实数根,则Δ=9-4a≥0,∴a≤,据此可知,“a=1”是“关于x的方程x2-3x+a=0有实数根”的充分不必要条件.3.C设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增. a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立. a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件.故选C.4.A由a>1,两边同乘,得<1;由<1,得-1<0,即<0,∴a>1或a<0,故选A.5.A由题意得,方程-=1表示双曲线,则m≠0,∴“m>0”是方程“-=1表示双曲线”的充分不必要条件,故选A.6.A对于A,其逆命题是“若x>|y|,则x>y”,它是真命题.这是因为x>|y|≥y,所以必有x>y;对于B,否命题是“若x≤1,则x2≤1”,它是假命题,如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是“若x≠1,则x2+x-2≠0”,因为当x=-2时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.7.A不等式|x-2|<1的解集A=(1,3),不等式x2+x-2>0的解集是B=(-∞,-2)∪(1,+∞). 集合A是集合B的真子集,∴“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件.故选A.8.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数否命题既否定题设又否定结论.9.(0,2)由|x-1|≤2,得-1≤x≤3,则p:x<-1或x>3.由x2-2x+1-a2≥0,解得x≤1-...
