高中数学三角函数测试题（有解析）VIP免费

三角函数说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若角α与角β的终边相同，则角α－β的终边（）A.在x轴的非负半轴上B.在x轴的非正半轴上C.在y轴的非负半轴上D.在y轴的非正半轴上解析：由角α与角β的终边相同，得α=k·360°+β，k∈Z，所以，α－β=k·360°，k∈Z，所以，α－β的终边在x轴的非负半轴上.答案：A2.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：因为点P（tanα，cosα)在第三象限，所以tanα<0且cosα<0.由tanα<0得α在第二或第四象限;由cosα<0得α在第二或第三象限以及x轴的负半轴，所以α为第二象限角.答案:B3.集合M={x|x=2πk±4π，k∈Z}与N={x|x=4πk，k∈Z}之间的关系是（）A.MNB.NMC.M=ND.M∩N=解法一:通过对k取值，找出M与N中角x的所有的终边进行判断.解法二: M={x|x=4π·(2k±1)，k∈Z}，而2k±1为奇数，∴MN.答案:A4.已知下列各角①787°;②－957°;③－289°;④1711°，其中在第一象限的角是（）A.①②B.②③C.①③D.②④解析：787°=2×360°+67°，－957°=－3×360°+123°，－289°=－1×360°+71°，1711°=4×360°+271°，∴在第一象限的角是①③.答案:C用心爱心专心15.角α的终边上有一点P(a，a)，a∈R且a≠0，则sinα的值是（）A.22B.－22C.22或－22D.1解析：r=22aa=2|a|，∴sinα=ra=||2a=)0(22)0(22aa，∴sinα的值为±22.答案：C6.若cos(π+α)=－21，23π<α<2π，则sin(2π－α)等于（）A.－23B.23C.21D.±23解析： cos(π+α)=－21，∴cosα=21.又 23π<α<2π，∴sinα=－23.故sin(2π－α)=－sinα=23.答案:B7.若α是第四象限角，则π－α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解法一: α是第四象限角，∴2kπ－2π<α<2kπ(k∈Z).∴－2kπ<－α<－2kπ+2π(k∈Z).用心爱心专心2∴－2kπ+π<π－α<－2kπ+23π(k∈Z).∴π－α是第三象限角.故选C.解法二: 角α与角－α的终边关于x轴对称，角α的终边在第四象限，∴角－α的终边在第一象限.又角－α与π－α的终边关于原点对称，∴角π－α的终边在第三象限.故选C.解法三:特殊值法.令α=－6π，则π－α=67π是第三象限角.故选C.答案:C8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.1sin2C.2sin1D.sin2解析： 圆的半径r=1sin1，α=2，∴弧长l=r·α=1sin2.答案:B9.已知sinαcosα=81，且=4π<α<2π，则cosα－sinα的值为（）A.23B.－23C.43D.－43解析： sinαcosα=81，∴(cosα－sinα)2=cos2α+sin2α－2sinαcosα=1－2×81=43.又 4π<α<2π，∴cosα1(x∈(0，π))的解集为__________.解析：（lg20)2cosx>1，即（lg20)2cosx>(lg20)0， lg20>lg10=1，∴2cosx>0，即cosx>0.∴x在第一或第四象限以及x轴的非负半轴上.又x∈(0，π)，∴x∈(0，2π).答案:(0，2π)14...