陕西省西安市长安区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的.1.如果的终边过点，那么=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意可知点即∴属于第四象限角，故选：D．2.等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】略3.对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题A．，由向量乘法的定义，成立。C．，符合向量乘法的定义；即：D．，符合向量乘法的分配律；B．，错误；应为；（两边平方可得）考点：向量的运算及几何意义.4.为了得到的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度．故选：C．5.化简式子的结果为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】由.故选：D．6.为第三象限的角，则（）A.0B.C.D.【答案】A故选A．7.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：,所以,故选C.考点：正弦函数的单调性.8.若函数是偶函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数是偶函数，所以，所以时，故选C．9.在中，若,则的形状一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】又为三角形的内角，故选B【点评】本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，利用正弦定理、余弦定理等走代数变形之路，另一个方向是角，利用三角恒等变换，走三角变换之路．10.已知且，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，即设则，即.故选A．【点评】本题考查三角函数的化简求值，着重考查正弦函数与余弦函数的单调性，解题时判断是关键11.已知，函数在区间上恰有个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，函数在区间上恰有9个零点，12.如图所示，在四边形中，,为的中点，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】为的中点，而则且，，则故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知则的值为.【答案】【解析】则即答案为：-1．14.已知向量，，若与共线，则.【答案】1【解析】由题意，得，则有，解得.考点：平面向量的坐标运算.15.在中，已知,则.【答案】【解析】设由余弦定理可得 ，即答案为．16.若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则.【答案】3【解析】故答案为3.【点评】本题主要考查以向量的数量积为载体考查新定义，利用向量的数量积转化是解决本题的关键，三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注：在试题卷上作答无效）17.已知向量其中，.（1）试计算及的值；（2）求向量与夹角的余弦值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由条件求得可得，利用两个向量的数量积公式求出的值，再利用向量的模的定义求出（2）设与的夹角为，则由两个向量夹角公式求出的值．试题解析：（1），（2），，18.已知函数的部分图像如图所示：（1）试确定的解析式；（2），求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据的部分图象，求出和的值，即可写出的解析式；（2）根据的值，利用诱导公式化简c，求值即可．试题解析：（1）由图可知，，将代入，即，，又，，（2）又19.已知，，（1）当时，有最大值，求的值；（2）在（1）的条件下，求单调递减区间.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据，化简可得的关系式，结合三角函数的性质可得答案．（2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的减区间上，解不等式得函数的单调递减区间；试题解析：（1）当时，有最大值，（2），即的单调递减区间为【点睛】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．20.设函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）最大值为，最小值为.【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换化简函数为正弦型函数，求出它...
