高三数学一轮复习函数预习案§第9课时函数与方程(预习案)学习目标:：熟练掌握二次函数的图像和性质,了解函数的零点与方程根的联系。一，基础自测:1.当01x时，函数1yaxa的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是__________2.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是__________.3.设函数()fx对xR都满足(3)(3)fxfx,且方程()0fx恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为______________4.关于x的方程22(28)160xmxm的两个实根1x、2x满足1232xx，则实数m的取值范围_________________5.若对于任意[1,1]a，函数2()(4)42fxxaxa的值恒大于零,则x的取值范围是二,知识疏通:1．一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程（以后还将学习一元二次不等式）的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点．我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是对应的一元二次函数的图象与x轴的交点的横坐标．2．函数与方程两个函数()yfx与()ygx图象交点的横坐标就是方程()()fxgx的解；反之，要求方程()()fxgx的解，也只要求函数()yfx与()ygx图象交点的横坐标．3．二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解，首先要找到方程的根所在的区间(,)mn，则必有()()0fmfn，再取区间的中点2mnp，再判断()()fpfm的正负号，若()()0fpfm，则根在区间(,)mp中；若()()0fpfm，则根在(,)pn中；若()0fp，则p即为方程的根．按照以上方法重复进行下去，直到区间的两个端点的近似值相同（且都符合精确度要求），即可得一个近似值．
