《烙饼问题》教学课例11VIP专享VIP免费

思维在和谐中碰撞——《烙饼问题》教学课例【教材分析】《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的烙饼事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方法论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。【学情分析】对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“运筹思想”。对于学生来说单纯的提到“运筹”这个词语也很抽象。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“运筹”思想。【教学目标】1、分析简单的事例，使学生认识到解决问题的方案的多样性及寻找解决问题最优方案。2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。【教学准备】课件、实物投影仪、写有正、反字的圆形卡片三张【教学实录】一、创设情境，明晰问题（出示课件1）师：看着这香喷喷的油饼，同学们，你们喜欢吃吗？你们知道烙饼的方法吗？预设：生1：先烙饼的一面，等熟了翻过来烙另一面。（用手势表示）师：你真是一个善于观察的孩子，请坐。师：其实烙饼中也有很多数学知识，今天这节课我们就一起来研究研究烙饼当中的数学问题。板书课题：烙饼问题。出示主题图：师：你得到了哪些烙饼的信息？预设：生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？预设：生1：锅里最多放两张饼生2每次最多烙2面二、自主探索，合作交流1、师：想一想，如果只烙一张饼，最快需要多长时间?要烙2张饼，最快需要几分钟？（出示课件3）为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟呢？生:张数虽然不同，但都烙了两次，所以时间一样。师：你们同意吗？生：同意。2、探讨三张饼的烙法。出示课件3（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）展示学生的不同方案师：那个小组愿意派代表上来摆一摆，说一说你们的设计，你们组用了多少分钟学生演示讲解，出示课件4.（3）咱们再来看一下方案三是怎么烙的？展示课件（4）比较、讨论、总结。师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？生：用9分钟的烙法最合理师（追问）：还有不同意见吗？为什么9分钟的烙法是最快的呢？师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。师：烙饼时始终使锅里有2张饼，这样既不会浪费资源，也不会浪费时间。所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法和策略。师：方案三这种烙法可以堪称为烙3张饼的最佳方法，我们给它取个名字吧。（交替烙饼法）3、探讨烙饼的方法，探索烙饼规律。（1）4张、5张饼，最快要多少时间呢？请同学们放飞思维，展开想象。出示课件6。（2）那么6张、7张、8张、9张、更多张呢？出示课件7烙饼记录表（3）引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）师：“3”是什么？生：“3”是烙一面需...