丹阳市实验学校杜俊§6.3余角与补角21212133其中的一个角叫做另一个角的余角。∠1+2=90∠0如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。∠1=90º-2∠∠2=90º-1∠∠1=90º-2∠∠2=90º-1∠如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。∠2+3=180∠0∠2=1800-3∠∠3=1800-2∠如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。对比这两个概念，你觉得它们都有哪些相同的语句值得你注意？你又是怎样理解的？对比这两个概念，你觉得它们都有哪些相同的语句值得你注意？你又是怎样理解的？判断判断：：11．如果∠．如果∠1=30°1=30°，∠，∠2=25°2=25°，∠，∠3=35°3=35°，那么∠，那么∠11、、∠∠22、∠、∠33这三个角称为互为余角。（）这三个角称为互为余角。（）22．两块直角三角板中∠．两块直角三角板中∠A=90°A=90°，∠，∠D=90°D=90°，，则则∠∠AA与∠与∠DD互为补角。（）互为补角。（）ACDEFB知识抢答看谁反应快看谁反应快××√√3.两个互补的角中必有一个是钝角（）3.两个互补的角中必有一个是钝角（）××√√√√4.一个角的补角一定比这个角大。（）4.一个角的补角一定比这个角大。（）5.两个互余的角都是锐角。（）5.两个互余的角都是锐角。（）练一练：1.填表，看谁答的既快又准！∠A的度数50n(0＜n＜90)∠A的余角45∠A的补角12000004001300135045060030090－n00180－n00想一想:在填表过程中你有什么发现？得到哪些信息？100A组B组100100550550750750100010001450145035035080080010501050125012501700170010010015015035035055055011501150练一练：2.已知3组角(1)对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；(2)B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。C组知识提升如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？123同角的余角相等；理由： ∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠3解：∠2与∠3相等.解：∠2与∠3相等.知识提升如图，如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小关系如何？说明你的理由。123同角的补角相等；理由： ∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，∴∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3解：∠2与∠3相等.解：∠2与∠3相等.如果把互余改为互补，如果把互余改为互补，∠∠22与∠与∠44仍相等吗仍相等吗??如图，∠如图，∠11和∠和∠22互余，∠互余，∠33和∠和∠44互余，若互余，若∠∠1=∠31=∠3，那么∠，那么∠22与∠与∠44相等吗？为什么？相等吗？为什么？1243同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。理由理由:: ∠ ∠11与∠与∠22互余互余∴∠∴∠2=902=90oo-∠1-∠1 ∠3 ∠3与∠与∠44互余互余∴∠∴∠4=904=90oo-∠3-∠3又 ∠又 ∠1=∠31=∠3∴∠2=∠4∴∠2=∠4（等量减等量差相等）（等量减等量差相等）解：∠∠22与∠与∠44相等性质：同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。几何语言： ∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言： ∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言： ∠1+∠2=900∠3+∠4=900又 ∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）几何语言： ∠1+∠2=900∠3+∠4=900又 ∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）知识应用1.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A与∠BCD的大小关系是______，理由：_________.002.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________.ACDB00123∠A=∠BCD∠A=∠BCD同角的余角相等∠2=3∠∠2=3∠同角的补角相等AABBDDCCA门：练习：1、钝角没有余角，但一定有补角。（）2、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）A门：练习：1、钝角没有余角，但一定有补角。（）2、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）√√××B门：1、如果∠1+2=∠180°，∠2+3=∠180°，则∠1与∠3的大小关系是______，理由：_________.2...
