933余角和补角孙霆VIP专享VIP免费

21CBAOACOB12问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？9.3.3余角和补角学习任务•理解互为余角和互为补角的概念•掌握互为余角及互为补角的性质•会求一个角的余角或补角如图∠AOD=90°∠1+2=90°∠0AD1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—2∠12互余的两个角一定都是锐角图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角2121∠1=180°-∠2图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x练习练习一、填空1、70°的余角是，补角是。2、∠∠（∠∠<90°）的余角是，它的补角是。110°20°90°°-∠∠180°°-∠∠重要提醒：重要提醒：((如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角))锐角∠锐角∠的余角是（的余角是（90°—∠90°—∠））∠∠的补角是（的补角是（180°—∠180°—∠））1.钝角没有余角,但一定有补角.()2.一个锐角的余角一定比这个角大.()3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′()错误正确错误正确例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等如图∠如图∠11与∠与∠22互余，∠３与∠４互余，互余，∠３与∠４互余，如果∠如果∠11＝∠３，那么∠＝∠３，那么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？探究探究::余角和补角的性质余角和补角的性质1243如图∠如图∠11与∠与∠22互余，∠３与∠４互余，互余，∠３与∠４互余，如果∠如果∠11＝∠３，那么∠＝∠３，那么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？探究探究::余角和补角的性质余角和补角的性质1243如图∠如图∠11与∠与∠22互余，∠３与∠４互余，互余，∠３与∠４互余，如果∠如果∠11＝∠３，那么∠＝∠３，那么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？探究探究::余角和补角的性质余角和补角的性质1243余角性质：同角或等角的余角相等（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：认真观察下面的图形，回答下列问题：如图∠AOC=BOC=DOE=90°∠∠，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA∠2,4∠∠3,1∠∠BOD互余互补两角间的数量关系对应图形性质129012180同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结小结(1902)(11802)90。互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点注意点角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大390。5同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。东西北南...