231线面角VIP免费

复习：异面直线所成的角(00,900]2.3.1直线与平面所成的角（线面角）PAO一、直线与平面所成角的定义：0°90°斜线和平面所成角：斜线和它在平面内的射影所成的锐角。（00,900）PAO斜线垂线斜足垂足斜线在平面上的射影直线与平面所成的角的范围：[00,900]PAO（00,900）90000异面直线所成的角的范围：（00,900](1)先判断直线与平面的位置关系(2)当直线与平面斜交时，常采用以下步骤：①作出或找出斜线上的点到平面的垂线②作出或找出斜线在平面上的射影③证明所作角即为线面角④解由斜线段，射影，垂线段构成的直角三角形，求出线面角二、线面角的求法PAO例1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角A1D1C1B1ADCB0o1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）A1C1与面BB1D1D所成的角A1D1C1B1ADCB90o1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）A1C1与面BB1C1C所成的角A1D1C1B1ADCB45o1、如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCBE30oA1B1C1D1ABCD练习、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直线A1B和平面BCC1B1所成的角。45oA1B1C1D1ABCD练习、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求（2）直线A1B和平面A1B1CD所成的角。O30o例2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为下底面AC的中心，求A1O与平面BB1D1D所成的角的正弦值。ABCDA1B1C1D1OO133例3、正四面体P—ABC中，求侧棱PA与底面ABC所成的角余弦值。PABCHD33归纳小结3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．线面角的求法1.线面角的概念及范围090范围：，PAOＡＰＯa补充：三垂线定理a，PO，PA的斜线是平面AOaPAaPAaAOa则若则若,2,1判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线（）（2）两条相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线（）（3）两条异面直线在同一平面内的射影要么是平行直线，要么是相交直线（）（4）若斜线段长相等，则它们在平面内的射影长也相等（）