数学思想方法经典精讲（上）开篇语在高三第二轮复习中，我们尤其关注数学基本思想的理解。解决一个问题，依靠的不仅仅是知识、阅历，更应该是对内在思想方法的把握。本讲主要谈数形结合的思想方法。开心自测题一题面：判断函数的奇偶性，并证明你的结论.题二题面：已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是.题三题面：已知点，.若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（）（A）4（B）3（C）2（D）1考点梳理数形结合的思想：“”“”“”“”数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面。数与形有着密切的联系。对数量关系的研究可以转化为对图形性质的研究，反之，也可以使对图形性质的研“”“”究转化为对数量关系的研究。这种解决数学问题过程中数与形相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。在一维空间，实数与数轴上的点建立了一一对应关系；在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立了一一对应关系，进而可以使函数解析式与函数图象、方程与曲线建立起对应关系。使代数问题有了几何背景，几何问题可以代数解决。由“”“”“”“”形到数易，由数到形却需要转化意识。金题精讲题一题面：已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．题二题面：点（3，0）关于直线x+y-9=0的对称点是：．题三题面：已知点P为椭圆上一点，且P不在长轴上，为其两个焦点，能否为直角？题四题面：过椭圆C：上一点向圆O：引两条切线PA、PB，（A，B为切点），若，则P点的坐标是．题五题面：已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程．题六题面：如图，已知圆O:，A(2,0)，B为圆上的一个动点，为线段AB的垂直平分线，垂足为C，OB交于D。(1)点C的轨迹方程是_______________________；(2)点D轨迹是：__________________．讲义参考答案开心自测题一答案：偶函数题二答案：题三答案：A金题精讲题一答案：2．题二答案：（9，6）．题三答案：存在点满足条件.题四答案：．题五答案：直线的方程为或．题六答案：（1）点C的轨迹方程；（2）椭圆．
