备战数学分类突破赢高考3一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x|2x>1}，B＝{x|x2－3x－4>0}，则A∩B＝()A．{x|x>0}B．{x|x<－1或x>0}C．{x|x>4}D．{x|－1≤x≤4}解析：选CA＝{x|x>0}，B＝{x|x>4或x<－1}，所以A∩B＝{x|x>4}．2．已知向量p＝(2，－3)，q＝(x,6)，且p∥q，则|p＋q|的值为()A.B.C．5D．13解析：选B由题意得2×6＋3x＝0⇒x＝－4⇒|p＋q|＝|(2，－3)＋(－4,6)|＝|(－2,3)|＝.3．若设平面α、平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由α⊥β和b⊥m，知b⊥α，又a⊂α，∴a⊥b，“α⊥β”可以推出“a⊥b”；反过来，不一定能推出，即“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件．4.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正(主)视图为()解析：选B通过分析可知，两个截面分别为平面AMN和平面DNC1，所以易知正(主)视图为选项B.5．设函数f(x)定义在实数集R上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f0. ＝－2＋λ，∴＝(－2,0)＋(λ，λ)，∴解得λ＝.8．(·深圳模拟)设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为()A．－B．－C．－D.解析：选D由题意知，M到x轴的距离是，根据题意可设f(x)＝cosωx，又半周期是1，所以·＝1，所以ω＝π，所以f(x)＝cosπx，故f＝cos＝.9．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是()A．2B.C．4D．2解析：选C设直线AB的倾斜角为θ，可得|AF|＝，|BF|＝，则|AF|·|BF|＝×＝≥4.10．(·济宁模拟)若函数f(x)＝2sin＋(－20在x∈[1，＋∞)上恒成立，所以x2>在x∈[1，＋∞)上恒成立，所以1>，解得m<－或m>(舍去)，故m<－.12．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若在区间(－2,6)内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A.B．(1,4)C．(1,8)D．(8，＋∞)解析：选D依题意得f(x＋2)＝f[－(2－x)]＝f(x－2)，即f(x＋4)＝f(x)，则函数f(x)是以4为周期的函数，结合题意画出函数f(x)在x∈(－2,6)上的图像与函数y＝loga(x＋2)的图像，结合图像分析可知，要使f(x)与y＝loga(x＋2)的图像有4个不同的交点，则有由此解得a>8，即a的取值范围是(8，＋∞)．二、填空题13．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若{an}的前n项和Sn＝127，则n的值为________．解析：由题意知Sn＝＝2n－1＝127⇒n＝7.答案：714．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的...
