第三章综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一“”“”张，事件甲分得梅花与事件乙分得梅花是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案均不对[答案]C[解析]根据互斥事件和对立事件的定义，由题设易知两事件互斥但不对立．2．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一白球；③两球中至少有一个白球．“”其中与事件两球都为白球互斥而非对立的事件是()A．①②B．①③C．②③D．①②③[答案]A[解析]从口袋内一次取出2个球，当事件A“”两球都为白球发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件；而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．3．下面是古典概型的是()A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止[答案]C[解析]抛掷两枚骰子，所得点数之和为2,3,4…，，12中的任意一个，但它们不是等可能出现的，故以所得点数之和作为基本事件，不是古典概型；求任意一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件，有无穷多个，故不是古典概型；从甲地到乙地共n条路线，选任一条路线都是等可能的，而最短路线只有一条，其概率为是古典概型；抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止，基本事件空间不确定．4．在5件产品中，有4件正品，从中任取2件，2件都是正品的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]将正品编号为1,2,3,4，次品编号为5，所有可能取法构成集合Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共10种，其中两件都是正品的取法有6种，∴概率P＝＝.5．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一黑球的概率是()A.B.C.D.[答案]B[解析]从袋中任取2个球，有15种等可能取法(不妨将黑球编号为黑1、黑2、黑3，将白球编号为白1、白2、白3)．取出的两个球都是白球有3种等可能取法，取出的两个球，一白一黑有9种等可能取法，∴事件A“＝取出的两个球至多1”黑，共有9＋3＝12种取法，∴P(A)＝＝.[点评]“”“”至多一黑的对立事件为两个都是黑球故可用对立事件求解．6．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则()A．P1＝P2
