人教版《普通高中课程标准实验教科书》---数学.必修1§1.3.1函数的单调性教学设计宁乡四中唐耿会四、教学过程及设计意图三、教学环节二、教学方法一、教学目标基本流程一、教学目标(一)三维目标1：知识与技能：（1）深刻理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。（2）逐步培养学生观察、联想、分析、概括及探究、合作能力；一、教学目标(一)三维目标2：过程与方法：（1）通过本节课的学习，通过“数与形”之间的转换，渗透数形结合的数学思想，通过为观察具体函数的图象特征，猜想性质，再证明猜想，渗透特殊到一般的思想。（2）通过探究、变式训练，让学生明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。一、教学目标(一)三维目标3：情感，态度与价值观：在平等的教学氛围中，注重培养学生积极参与，大胆探索的精神以及合作意识；通过交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣及学习数学的信心。一、教学目标(二)重点、难点重点函数单调性概念、形成过程、概念变式。为了突出重点，使学生理解该概念，整个过程分为：引入：赏图、作图、再观察图象概念变式的探究：文字语言到符号语言的等价转化及符号语言的变形理解讨论：从形的角度直观感知“单调性”上升到从数的角度如何刻画？概括：用文字语言如何表述？一、教学目标(二)重点、难点难点函数单调性的判断与证明。突破该难点的关键：（1）数学思想方法的渗透，归纳与总结能力的训练；（2）操作过程的严谨与规范；（3）多媒体辅助功能；（4）使学生从感性认识上升到理性认识。二、教学方法结合教学目标和学生情况，利用多媒体，采用合作交流，探究学习相结合的教学方法。三、教学环节引导归纳总结分层布置作业引入概念原型形成概念定义探究概念变式重建概念系统组织变式训练课堂教学环节四、教学过程及设计意图设计意图教学过程（一）引入概念原型请欣赏：欣赏图片，联想生活，吸引学生的注意力，迅速进入学习状态。在学生的“最近发展区”设置问题，通过学生已有的认知结构，引发学生积极思考，使学生根据学习任务自主提取已有知识并初步了解概念。四、教学过程及设计意图设计意图教学过程（一）引入概念原型从学生熟悉的问题出发，借助多媒体辅助工具，让学生在具体、直观的问题中观察、体验，从形的角度对单调性的概念形成感性认识。问题1：画出下列函数的简图，并说明随x的增大函数值y的变化情况。1)1(xy1)2(xy2)3(xy(注意一定要提醒：是从左到右的看)四、教学过程及设计意图设计意图教学过程（一）引入概念原型引导学生分组合作探究，把探究新知的权利交给学生，让学生主动参与到问题的发现、讨论等活动中来，在成果展示中，学生可能会得出不同的结论，教师进一步把学生的思维引到：数学中“增大”的含义是什么？为问题3的产生做好铺垫。问题2：如何从“数”的角度对“函数值y随x的增大而增大（或减少）的特征”给以具体的定量刻画？四、教学过程及设计意图设计意图教学过程（一）引入概念原型渗透特殊到一般的思想，让学生从列举的特殊数据到区间内所有数据都成立的差异中，学会分析、学会概括、学会严谨，深刻地形成概念。问题3：函数y=在区间[0，+）上函数值y随x的增大而增大，你能列举一些具体数据来进行说明吗？学生：当x=0时，y=0;当x=1时，y=1;当x=2时，y=4;……教师：这样的数据你能列举完吗？用什么办法能解决好这个问题？2x四、教学过程及设计意图设计意图教学过程给学生提供宽松、广阔的思维空间，对每一个问题，小组成员先独立做，再分别说出自己的想法，然后讨论，形成集体的意见。教师投影图形，让学生尝试增函数、减函数的形式化定义，由2到3个组回答补充后，与书中增、减函数的定义对比，形成单调性概念：（二）形成概念定义减函数增函数babf(x2)f(x2)f(x1)f(x1)ax1x1xxx2x2yy四、教学过程及设计意图设计意图教学过程在表述过程中鼓励学生不断修正，形成较为准确的概念，再与教材给出的概念对比，教师作出评价，让学生感悟成功。定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间D上的任意两个值x1,x2,⑴若当x1
