正弦和余弦定理VIP免费

问题一：在初中学过任意三角形中有大边对大角，小边对小角的关系，我们能否得到这个边角的关系准确量化的表示呢？问题二：如果已知三角形的两条边及其夹角，根据三角形全等的判定方法（边角边），这个三角形是大小，形状完全确定的三角形，我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和另两角的问题。考试大纲掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.第23讲正弦定理和余弦定理bsinBcsinCb2＋c2－2bccosAc2＋a2－2accosBa2＋b2－2abcosC2．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理公式asinA＝________＝________＝2R(其中R是△ABC的外接圆的半径)a＝_______________________，b2＝_______________________c2＝_______________________（续表）定理正弦定理余弦定理定理的变形①a＝2RsinA，b＝________，c＝________．②sinA＝a2R，sinB＝________，sinC＝________．③asinB＝bsinA，bsinC＝________，csinA＝________cosA＝________________，cosB＝________________，cosC＝_________________第23讲正弦定理和余弦定理2RsinB2RsinCb2Rc2RcsinBasinCb2＋c2－a22bca2＋c2－b22aca2＋b2－c22ab（续表）定理正弦定理余弦定理可求解的三角形类型①已知三角形的任意____________________，求其他两边和另一个角；②已知三角形的________________________，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角①已知三角形的__________________，解三角形；②已知三角形的________，解三角形第23讲正弦定理和余弦定理两个角与一边两边与其中一边的对角两边和它们的夹角三边例1，在中，已知，求的值。例2，在中，已知,求的值。例3，根据所给条件，判断的形状。（1）（2）例4，在中，角的对边分别是，求证060,1,3BcbABCCAa,,ABC6,2450caA，CBb,,BbAacoscosCcBbAacoscoscosABCCBA,,cba,,CBAcbasin)sin(222第23讲正弦定理和余弦定理备用例1[2013·北京房山区一模]已知函数f(x)＝2cos2x＋23sinxcosx－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(C2)＝2且c2＝ab，试判断△ABC的形状．第23讲正弦定理和余弦定理备用例2[2014·广州模拟]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(cos(A－B)，sin(A－B))，向量n＝(cosB，－sinB)，且m·n＝－35.(1)求sinA的值；(2)若a＝42，b＝5，求角B的大小及c边．思考：在中，（）条件？ABCBABA是sinsin第23讲正弦定理和余弦定理