下载后可任意编辑高一上册数学必修一知识点整理1.高一上册数学必修一知识点整理对数函数对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。(2)对数函数的值域为全部实数集合。(3)函数总是通过(1,0)这点。(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。(5)显然对数函数。2.高一上册数学必修一知识点整理方程的根与函数的零点1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦下载后可任意编辑即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点.3、函数零点的求法:(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点:(1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.(2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.(3)△3.高一上册数学必修一知识点整理两个平面的位置关系:(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系:两个平面平行—————没有公共点;两个平面相交—————有一条公共直线。a、平行两个平面平行的判定定理:假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。下载后可任意编辑两个平面平行的性质定理:假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。b、相交二面角(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°](3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。两平面垂直两平面垂直的定义:两平面相交,假如所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥两平面垂直的判定定理:假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理:假如两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。4.高一上册数学必修一知识点整理下载后可任意编辑一、函数的单调性1、函数单调性的定义2、函数单调性的推断和证明:(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法二、函数的奇偶性和周期性1、函数的奇偶性和周期性的定义2、函数的奇偶性的判定和证明方法3、函数的周期性的判定方法三、函数的图象1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。误区提醒1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,下载后可任意编辑单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。3、在多个单调区间之间不能用“或”和“XX”连接,只能用逗号隔开。4、推断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,假如函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。5.高一上册数学必修一知识点整理1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A(A②真子集:假如A(B,...