课题§2.5等比数列的前项和课型新课学习目标掌握等比数列的前项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。学习重点等比数列的前项和公式推导学习难点灵活应用公式解决有关问题学习方法和手段预习、记忆、师生互动、强化训练课前探学：1、公式推导：等比数列的前项和为，则有=,由等比数列的通项公式，上式还可以写成：=如果在①式两边同乘以，可得：=-得：=当时，等比数列的前项和公式为：=因为，所以上式还可以写成：=因此等比数列前项和公式为：=2、等比数列前项公式与函数的关系：当时，等比数列前项和公式，它可以变形为设，上式可写成=。由此可见，的等比数列的前项和是关于的一个指数式与一个常数的和构成的，而指数式的系数与常数项互为。当时，因为，所以=，是的函数。3、利用上述公式求下列等比数列前5项的和；（1）课中研学：（一）总结等比数列前项公式的推导方法：方法一：方法二：（二）典型例题：例1：等比数列中，例2：在等比数列中，已知，求前8项的和.学习小结：1、等比数列的前n项和公式；2、等比数列的前n项和公式的推导方法；3、“知三求二”问题，即：已知等比数列五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个达标验收：1、，，求此等比数列的前5项和2、已知等比数列的前项和为，若，则公比3、设等比数列的公比，前项和为，则（）A.2B.4C.D.4、公比为整数的等比数列中，如果，，则该数列的前8项之和为（）A.513B.512C.510D.（三）能力提升：设等比数列的公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且在前项中数值最大的项为27，求数列的第项.课后导学：1、作业：教材58页1,2,3教材61页1，2，3
