数学来源于生活想一想驶向胜利的彼岸你能比较两个梯子哪个更陡吗？梯子在上升的过程中，哪些量在发生变化？哪些量不发生变化？水平宽度铅直高度倾斜角在实践中探索新知铅直高度水平宽度倾斜角铅直高度水平宽度倾斜角铅直高度水平宽度倾斜角铅直高度水平宽度倾斜角铅直高度水平宽度倾斜角探索发现倾斜角越大——梯子越陡·ACBB1B2·B4·B3·1210465C1C22C33C4(1)你发现铅直高度与水平宽度有什么关系吗?ABC∠A的对边a∠A的邻边b┌在Rt△ABC中,∠C=90°,那么∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即的邻边的对边AAAtan的邻边的对边BBBtan=baab=（∠B的对边）（∠B的邻边）斜边c判断对错图1BAC图23.在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值也扩大100倍（）ACBC2.如图2，在△ABC中，则tanA=1.如图1，在RtABC△中，∠B=90°，则tanA=ACBC例题讲解：例1.如图，RtABC△中，∠C=90°43(2)若a=3,b=4,求tanB;CABabc(1)若a=3,c=6,求tanA;(3)若a=6,tanA=，求b；43（4）若a:c=3:5，求tanA例2.如图：在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,则tanB=_____。ABCD例3：如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D.（1）tanB可以用哪两条线段的比来表示？┌ACB┍D（2）若AB=10,BC=6,求tan∠BCDACEDBtanBAC=_______∠tanDAC=_______∠tanEAC=_______∠
