对顶角、余角和补角-(2)VIP免费

《两直线位置关系第一课时》北师大版数学学科七年级下册金海湖新区小坝中学执教人：邓茹丹第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系（1）http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn自学指导1：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种；若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为；在同一平面内，不相交的两条直线叫做。相交平行相交线平行线定义：两条直线定义：两条直线ABAB与与CDCD相交，相交，∠∠11与∠与∠22有公共顶有公共顶点，它们的两边互为反向延点，它们的两边互为反向延长线，具有这种长线，具有这种位置关系位置关系的的两个角叫做两个角叫做对顶角对顶角。。对顶角相等对顶角相等性质：性质：1122AADDCCBBOO3344议一议：议一议：两条直线两条直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点OO，，∠∠11与∠与∠22的位置有什么关系？它们的大的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？小有什么关系？自学检测1：下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）12121212ABCDD必须是必须是两条直线相交两条直线相交，才能形成对顶角。，才能形成对顶角。图中图中∠∠11与∠与∠33有什么有什么数量关系数量关系？？1122AADDCCBBOO3344∠∠1+1+∠∠3=3=180°自学指导2：1.1.如果两个角的和是如果两个角的和是18018000，那么称，那么称这两个角这两个角互为补角互为补角；；（简称（简称互补互补））图中还有其他角也构图中还有其他角也构成互为补角的关系吗成互为补角的关系吗？？∠∠22与∠与∠44，，∠∠22与∠与∠33，，∠∠11与与∠∠442.2.如果两个角的和是如果两个角的和是909000，那么这两，那么这两个角个角互为余互为余角角，（简称，（简称互余互余））互余与互补是指两个互余与互补是指两个角之间的角之间的数量关系数量关系，与它们，与它们的位置无关。的位置无关。自学检测23.3.互补且相等的两个角是多少度？互补且相等的两个角是多少度？1.30°1.30°角的余角是角的余角是2.2.∠∠2=48°2=48°，则∠，则∠22的补角是的补角是6001320900，900http://www.bnup.com.cn如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？4000打台球时，选择适当的方向用白球击打打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠∠1=1=∠∠22。。11223344BBAAOONNDDCC11）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？22））∠∠33与∠与∠44有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？33）∠）∠AOCAOC与∠与∠BODBOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ONON与与DCDC相交所成的相交所成的∠∠DONDON和∠和∠CONCON都等于都等于900，且∠∠1=1=∠∠22。。11223344BBAAOONNDDCC解：（解：（11）互余的角）互余的角有有::∠1∠1与∠与∠33，∠，∠22与∠与∠33，∠，∠11与∠与∠44，，∠∠22与∠与∠4.4.互补的角有互补的角有：：∠∠11与∠与∠AOCAOC，∠，∠22与与∠∠BODBOD，∠，∠11与与∠∠BODBOD，∠，∠22与与∠∠AOCAOC，，∠∠NODNOD与∠与∠NOC.NOC.同角或同角或等角等角的余角相等的余角相等同角或同角或等角等角的补角相等的补角相等(2)∵(2)∵1=2∠∠1=2∠∠∠∠3=3=900-1,∠-1,∠4=∠4=∠900-2∠-2∠，，∴∴∠∠3=4∠3=4∠(3)∵(3)∵1=2∠∠1=2∠∠∠∠AOC=180AOC=1800-1,∠-1,∠∠∠BOD=180BOD=1800-2∠-2∠∴∴AOC=BOD∠∠AOC=BOD∠∠11223344BBAAOONNDDCC自学检测31.∵∠1+2=90°∠∠1+3=90°∠∴理由是：2.∵∠1+2=180°∠∠3+4=180°∠∠1=3∠∴理由是：∠2=3∠∠2=4∠同角的余角相等等角的补角相等余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补是角的互余与互补是角的数量数量关系关系。而对顶角是角的。而对顶角是角的位置关系位置关系。。归纳小结：