高中数学 1.2.3 直线的极坐标方程练习 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP免费

直线的极坐标方程一、选择题1．在极坐标系中，点)4,2(到曲线01sincos上的点的最小距离等于（）A．22B．2C．223D．22．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A．1B．cosC．cos1D．cos13．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A.201yy2x或B.1xC.201y2x或xD.1y4．直线的位置关系是()A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定5．在极坐标系中，设圆C：4cos与直线:(R)4l交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程为（）A．22sin()4B．22sin()4C．22cos()4D．22cos()46．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）7A．4sin()3B．4sin()3C．cos2D．sin27．极坐标方程cos20表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线8．．已知圆C与直线l的极坐标方程分别为2)4sin(,cos6，求点C到直线l的距离是（）A．4B．2C．2D．22二、填空题9．已知曲线12,CC的极坐标方程分别为cos3,4cos(0,0)2，则曲线1C2C交点的极坐标为________．10．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C：2cos与曲线12cos:22C相交于A，B两点，则｜AB｜＝三、解答题11．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆2cos与圆sin交于,OA两点.（Ⅰ）求直线OA的斜率；（Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点,BC，求||BC.812．选修4—4：极坐标与参数方程已知圆的极坐标方程为：2π42cos604．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．9直线的极坐标方程答案1．A【解析】试题分析：将极坐标化为直角坐标：点(1,1)到直线10xy的距离为最小，即|111|2222．C【解析】cos()1,所以1cos.3．C【解析】解：极坐标方程22222cos00xxyxy，化简可得为201y2x或x，选C4．B【解析】解：因为cos()1xcosysin1ytanx可以利用斜率的关系知道互相垂直，选B5．A【解析】试题分析：以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得圆C的直角坐标方程2240xyx，直线l的直角坐标方程yx．由2240xyxyx，解得00xy或22xy，所以0022AB，，，，从而以AB为直径的圆的直角坐标方程为22112xy，即2222xyxy．将其化为极坐标方程为：22cossin0，即2cossin22sin4故选A．考点：简单曲线的极坐标方程．6．C【解析】试题分析：24sin4sin,所以圆的直角坐标方程为224xyy,即102224xy．所以此圆的圆心为0,2,半径为2．22134sin()4sin()4sincos3322,化为直角坐标为22223xyyx,即222320xyxy．轨迹为圆非直线;22134sin()4sin()4sincos3322,化为直角坐标为22223xyyx,即222320xyxy．轨迹为圆非直线;cos2化直角坐标为2x,此时圆心0,2到直线2x的距离为2恰好等于半径,所以此直线与圆相切;sin2化直角坐标为2y,显然圆心0,2在此直线上,所以此直线与圆相交．综上可得C正确．考点：1极坐标与直角坐标间的互化;2直线与圆的位置关系．7．D【解析】试题分析： cosx，siny，∴222cos20(cossin)0，即220xyyx或yx，表示的是两条相交直线.考点：极坐标与直角坐标互相转化.8．D【解析】解：因为圆C与直线l的极坐标方程分别为226cosxy6x,sin()2xy24那么由圆心到直线的距离公式可知结论为22，选D119．)6,32(【解析】试题分析：解方程组cos34cos，...