7.1正切-(2)VIP免费

某体育馆为了方便不同需求的观众，设计了不同坡度的台阶。生活中的数学思考与探索1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ABC倾斜角越大，台阶越陡DFE下列图中的三个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？8461086思考与探索2①②③ABCDEFPNM总结：倾斜度的大小既可以用倾斜角来衡量，还可以用两直角边的比值来进行刻画。结论：两直角边的比值随着角度的变化而变化比较图中的两个台阶，你有何发现？4思考与探索38126ABCDFE21DEEFABBCDA时，当结论：当角度确定时，两直角边的比值也随之确定ABB1B2CC1C2222111ACCBACCBACBC一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三角形（如图），那么图中：新课讲解成立吗？为什么？如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定。ABB1B2CC1C2BB1B2当∠A变化时，等式仍然成立吗？222111ACCBACCBACBC在RtABC△中，∠C=90°，ABC对边a邻边b在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA正切的定义baAAA的邻边的对边tan你能写出∠B的正切表达式吗？新课讲解abBtan斜边(1)如图1().ACBCAtanABC(1)┍ABC7m10m(2)(2)如图2().BCACAtan(3)如图2().ABBCAtan(4)如图2().710tanB(5)如图2().mA7.0tan辩一辩×√×××通过辨析，你认为定义中哪些方面需要注意？1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A必须是一个锐角.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号.但对于三个字母表示的角却不能省.如：tanBAC∠3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序）4.tanA＞0,无单位.5.tanA的值只与∠A的大小有关.概念剖析ABC对边a邻边b斜边填一填已知：如图,∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点DADCBtan111111111111tantantACBCBACDACDR中，△在（1）（2）（3）ADCDCDBDACBCA例1如图，在RtABC△中∠C=90°，AC＝4，AB＝5，求tanA和tanB。BCA例题分析145巩固训练1求RtABC△中各锐角的正切值．ABC21例题分析2在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB.ACB┌D学会构造直角三角形131310在边长为2cm的等边△ABC中，求tanA.BCAD思考：tan45°可以怎么求呢？由本题，我们可以得tan60°=，那么tan30°=？3巩固训练2正切值随锐角度数的变化而变化tan30°=tan45°=1tan60°=333回顾总结结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中锐角与两边的关系,它是一种变量之间重要的函数关系,将代数和几何完美的结合在了一起，展现了“数形结合”的魅力！BCA构造等腰RtABC△，求tanA的值解得：tanA=1