积分思想的渊源练习1．“并不是任意两条线段都是可公度的”这一事实的证明最早出现的著作的作者是()A．欧几里得B．阿基米德C．泰勒斯D．伊诺皮迪斯2．阿基米德在他的著作中用“平衡法”证明了球的体积公式，这部著作是________．3．半径为1的圆内接正六边形的边长为______，周长为______，面积为________．4．由魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰的《________》，不仅纠正了《九章算术》中的错误，整理了书中的各种解题思想体系，而且包含着他的许多创造性工作．5．魏晋时期数学家刘徽对于割圆术是这样描述的：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”试解释这句话的意思．6．除了“割圆术”之外，刘徽还有哪些伟大的成就
1参考答案1．答案：B2．答案：《论球和圆柱》3．答案：164．答案：九章算术注5．答：割圆术是刘徽应用极限思想给出了求圆面积公式和计算圆周率的一种方法．他用圆内接正多边形的周长、面积来近似代替圆的周长、面积，从圆内接正六边形开始，在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为两段，作出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长要比正六边形的周长更接近圆周．如果把圆周再继续分割，作成一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周．这就表明，把圆周分割得越细，误差就越少，其内接正多边形的周长越接近圆周．如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了．刘徽用这种方法一直算到圆内接正192边形，他得到的圆周率是3
刘徽提出的计算圆周率的科学方法奠定了此后千余年中中国圆周率计算在世界上的领先地位．6．答：刘徽是我国古代最伟大的数学家之一，也是世界古代最伟大的数学家之一．他的杰作《
