高中数学 2.1条件概率与独立事件同步练习（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP免费

§2独立性检验2.1条件概率与独立事件课时目标1.在具体情境中，了解条件概率的概念.2.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．1．条件概率定义：已知________________A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为P(A|B)．2．公式P(A|B)＝__________.一、选择题1．设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于()A.B.C.D.2．100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为()A.B.C.D.3．甲乙两人独立地解同一道题，甲解对的概率为，乙解对的概率为，则恰有1人解对的概率为()A.B.C.D.4．某人独立射击三次，每次射中的概率为0.6，则三次中至少有一次射中的概率为()A．0.216B．0.064C．0.936D．0.0365．某零件加工由两道工序完成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序是否出废品彼此无关，那么产品的合格率为()A．ab－a－b＋1B．1－a－bC．1－abD．1－2ab二、填空题6．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是________．7．一个家庭中有两个小孩，假定生男，生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是________．8．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)＝________.三、解答题9．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽1取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．10.甲、乙、丙三位学生用计算机联网进行数学测试，每天独立完成10道数学题，已知甲及格的概率是，乙及格的概率是，丙及格的概率是，三人各答一次，求三人中只有一人答题及格的概率．能力提升11．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.问该地四月份刮东风时下雨的概率是________．12．栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6,0.5，移栽后成活的概率分别为0.7,0.9.(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．21．所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下的概率．2．已知事件A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，求P(B|A)时，除按公式外，还可把A看做新的基本事件空间来计算B发生的概率．3．事件A、B独立，B发生不影响A的概率．§2独立性检验2．1条件概率与独立事件答案知识梳理1．B发生的条件下2.作业设计1．B2．D3．D4．C5．A6.解析记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝；记事件B：“用满8000小时不坏”，P(B)＝.因为B⊂A，所以P(AB)＝P(B)＝，则P(B|A)＝＝＝×＝.7.解析一个家庭的两个小孩只有4种可能{两个都是男孩}，{第一个是男孩，第二个是女孩}，{第一个是女孩，第二个是男孩}，{两个都是女孩}，由题意知，这4个事件是等可能的．设基本条件空间为Ω，A＝“其中一个是女孩”，B＝“其中一个是男孩”，则Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，AB＝{(男，女)，(女，男)}，∴P(B|A)＝＝＝.8.解析由已知P(·)＝P()P()＝①又P(A·)＝P(·B)，即·P()＝P()②由①②解得P()＝P()＝，所以P(A)＝.9．解设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n(Ω)＝6×5＝30，n(A)＝4×5＝20，于是P(A)＝＝＝.3(2)因为n(AB)＝4×3＝12，于是P(AB)＝＝＝.(3)方法一由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A)＝＝＝.方法二因为n(AB)＝12，n(A)＝20，所以P(B|A)＝＝＝.10．解设甲、乙、丙三人答题及格分别为事件A、B、C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，设三人各答题一次，...