2.9《有理数的乘方》教学设计教学目标：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；4、会进行有理数的混合运算；5、培养并提高正确迅速的运算能力．教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．教学过程：一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？二、合作探究我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a•a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a•a•a．a•a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．a•a•a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方．接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．三、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：1)(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)＝．(−2.3)52)(−)×(−)×(−)×(−)＝．(−)43)x•x•x•……•x(2008个)＝．x20082、计算：1)(−3)42)(−)33)(−5)34)()2从上题中你能发现什么规律？归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．3、思考：(−2)4和−24意义一样吗？为什么？4、混合运算：在2+32×(−6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．四、小结1、有理数乘方的意义；2、幂、底数、指数的概念及其表示；3、有理数的混合运算顺序．
