安徽省安庆市高二学业质量检测数学试卷(pdf版) 试卷VIP专享VIP免费

安庆市教育招生考试院1ABAB2015年安庆市高中学业质量检测高一数学试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合032|2xxxA，0|xxB，则如图中阴影部分表示的集合为（）.A.30|xxB.10|xxC.03|xxD.10|xx2．直线)(01Rmymx的倾斜角不可能为（）.A.30B.75C.90D.1203.已知平面向量a与b的夹角为，)2,4(3),1,1(baa，则cos（）.A.0B.53C.22D.14.下列函数中，对定义域中的任一实数x均满足)(2)2(xfxf的是（）.A.xxf2log)(B.||)(xxxfC.1)(2xxfD.xxf2)(5.在等比数列na中，51,aa是方程09122xx的两个实根，则3a为（）.A.3B.3C.3D.66.在△ABC中，若π,24Bba，则C（）.A.125或127B.3C.125D.1277.已知0ba，则下列不等式中恒成立的有（）个.①2265baba；②bba11；③11baba；④11ababA.0B.1C.2D.38.设,ab是两条直线，,是两个平面，则下列推导正确的是（）.安庆市教育招生考试院2A.,,ababB.,,abab∥C.,,abab∥∥D.,,abab∥9.若,是一直角三角形两锐角的弧度数，则14的最小值为（）.A.9B.18C.9D.1810.已知函数|21|,0()32,02xxfxxx，若关于x的方程(sin)fxm在区间[0,2)上有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）.A．102mB.102mC.112mD.112m第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11.已知2)tan(，则cos2sin3cossin2的值为______________.12.等差数列{}na中，54a，则11512aaa.13.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_____________.55124正（主）视图侧（左）视图俯视图55124正（主）视图侧（左）视图俯视图14.不等式组02022200kkyxyxyx表示的是一个对称的四边形区域，则k___________.15.通常我们把三条侧棱两两垂直的三棱锥称作“直角三棱锥”.在一次研究性学习活动中，老师组织同学们对“直角三棱锥”的性质进行了探究，已知直角三棱锥ABCP中，PCPBPA,,两两垂直，且cPCbPBaPA,,，下面的5个结论分别是5个研究小组的研究成果：①ABC可能为钝角三角形；②BCPA；③顶点P在底面ABC内的射影安庆市教育招生考试院3为ABC的重心；④三个侧面PBCPACPAB,,两两垂直；⑤该三棱锥的外接球的半径为22221cba.则其中正确结论的序号为__________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知直线32:1yxl与直线0:2yxl相交于点A.（Ⅰ）求过点A且垂直于直线1l的直线3l的方程；（Ⅱ）求直线1l与直线0124:24myxl间距离的最小值.17.（本小题满分12分）已知集合2log0|2xRxA.（Ⅰ）若集合||log3,3,8422aaaaB，且满足AB，求实数a的值；（Ⅱ）若集合RmAxxyyCm,,|，且满足ACA，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC中，cba,,分别是三个内角CBA,,所对的边，关于实数x的不等式021cos21sin22CCxx的解集为R.（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）若8c，ABC的面积33S，求角C取最大值时ba的值.19.（本小题满分13分）已知函数23cossincoscos0222xxxfxx过点1,32，且函数fx的对称中心到对称轴的最小距离大于10.安庆市教育招生考试院4（Ⅰ）求)(xfy的解析式并求其单调递增区间；（Ⅱ）由函数21sin3xy的图象经过怎样的变换可以得到函数)(xfy的图象？20.（本小题满分13分）如图，已知四棱锥PABCD中，DC∥AB，245ABDC，24ACAD，平面PAD底面ABCD，M为棱PB上任一点．（Ⅰ）证明：平面MAC平面PAD；（Ⅱ）平面AMC把四棱锥PABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比:114:PMACDMABCVV时，求PMMB的值．PCAMBDPCAMBD21.（本小题满分13分）设数列na的前n项和为nS，且满足)(102NnnnaSnn.（Ⅰ）证明：数列na是等差数列；（Ⅱ）若等差数列na的公差,0d且3215,22,aaa成等比数列，求数列na的前n项和.nT