函数的单调性与导数VIP免费

例5:设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求其单调区间.解:.13)(2axxf若a>0,对一切实数恒成立,此时f(x)只有一个单调区间,矛盾.0)(xf若a=0,此时f(x)也只有一个单调区间,矛盾.,01)(xf若a<0,则,易知此时f(x)恰有三个单调区间.)31)(31(3)(axaxaxf故a<0,其单调区间是:单调递增区间:11(,).33aa单调递减区间:和11(,)(,).33aa3练习：函数y=ax-x在R上是减函数，则（）1A.a=B.a=13C.a=2D.a<0D3256123yaxbxxab例：已知函数的递减区间为（，），求、的值。练习：练习：42125yxx）函数的单调减区间为（）A.（-，-1]及[0，1]B.[-1，0]及[1，+）C.[-1，-]D.（-，-1）及[1，+）2）在下列结论中，正确的有（）A单调递增函数的导数也是单调递增函数；B单调递减函数的导数也是单调递减函数；C单调函数的导数也是单调函数；D导数函数是单调的，则原函数也是单调的。x-x例7：讨论函数y=a-a(a>0且a1)的单调性.2xax例6：已知aR，求函数f(x)e的单调区间。（2004年全国）b2ax-6例8；已知函数f(X)=的图象在点M（-1，f(-1)）x处的切线方程为x+2y+5=01）求函数y=f(x)的解析式；2）求函数y=f(x)的单调区间。345)xa‘2---------------------------------.3----------------------）若在区间（a,b）内有f(x)>0且f(a)0，则在（a,b）内有（）A.f(x)>0B.f(x)0C.f(x)=0D.不能确定4）函数y=x的递增区间是递减区间是函数f(x)=x-x的递增区间是递减区间是-----------.2681xax2）函数f(x)的单调减区间为（-5,5)求f(X)单调递增区间bx7）讨论函数f(X)=(-1