正弦定理 (2)VIP免费

正弦定理胡佳男教学目标1、知识与技能：引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法并简单应用正弦定理解三角形。2、过程与方法：通过对三角形边角关系的探究，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般的认识事物的规律，培养学生的探究精神和创新意识，通过对定理的证明和应用，培养学生独立分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：通过对本节课的学习和实践应用，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界，不断提高自身的文化修养。我要灭了你们看我炸不死你探究1、直角三角形中边与角的关系？caAsincbBsin1sinCAacsinBbcsinCccsinCcBbAasinsinsin问题：在任意三角形中这一等式是否成立？ABCbac1、直角三角形中边与角的关系？ABCbac2、分析证明ABCBACABjCBACj)(ACBcbjBACacba1、正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等CcBbAasinsinsin即：1、探究90CABCCRcCC2sinsinRCc2sin同理：RAa2sinRBb2sinRCcBbAa2sinsinsinoCCBAc2、正弦定理的应用RCcBbAa2sinsinsin归纳1、已知两角和任意一边，求其它两角和一边。2、已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。ABC45A30C例1、在中，已知c=10,,,求a.解：由正弦定理得：CcBbAasinsinsin210sinsinCAcaa解：由正弦定理得：23620230sinsinaAbB180BA且12060BB或3620a中，已知b=20,ABC例2，在，求B。45A,ABC45A变式、在中，已知b=20,,220a,求B。解：由正弦定理得：21220210sinsinaAbB180BA且30B归纳1、已知两角和任意一边，求其他两边和一角，这类问题三角形唯一，解唯一。2、已知两边和其中一边的对角，解三角形，有两解、一解或无解。CABbaCABbaAbasin)1(无解Abasin)2(1个解一、若A为锐角。CABbabaAbsin)3(2个解ba)4(1个解CABba二、若A直角或钝角ACBabba)1(1个解CABbaba)2(无解课堂小结1、正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin2、正弦定理可以解以下两种类型的三角形。（1）已知两角及一边（2）已知两边及其中一边的对角（是解三角形的工具之一）