高一数学 任意角的三角函数第一课时课件 北师大版 课件VIP免费

1.2.1任意角的三角函数（1）高一数学必修4第一章复习巩固1.如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么角α的弧度数的绝对值是rlradrad01745.018010815730.571801000rad180°＝πrad.360°＝2πrad2.角度与弧度的换算：3.指出下列角是第几象限的角:.311)4(38)3(623)2(411)1(；；；4.利用弧度制来推导扇形的公式：R.21(3)S;R21(2)S(1)2lRl分析:在半径为R的圆中，圆心角n°所对的扇形的圆弧长公式和面积公式分别是:，180Rnl3602RnS5.已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角的弧度数.126.写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界).复习引入图形定义tanaAb对边邻边cosbAr邻边斜边ABbraCsinaAr对边斜边1.锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切))(22bar(x,y)xyoABbraCsinaAr的纵坐标到原点的距离BB(b,a)cosbAr的横坐标到原点的距离BBtanaAb的纵坐标的横坐标BB2.将锐角三角形放到直角坐标系中yrxryx正弦P(x,y)Oxy余弦正切3设终边上的任意一点为p（x，y），那么sincostanr；ry；rx.xyM1P1M4当点P在单位圆上时（在直角坐标系中，以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆）.α的终边OxyP（x,y)sinycosxtan(0)yxx三个三角函数的定义域三角函数定义域sintanR{|,}2kkZcosRsinyrcosxrtanyx3022当，，，时的正弦，余弦，正切值新知探究yxoP(x,y)yxoP(x,y)sinyrcosxrtanyx221.设为任意角,(,)是终边上任意一点,记||pxyoprxy三角函数在各个象限内的符号新知探究yxoP(x,y)yxoP(x,y)sinyrcosxrtanyx三角函数在各个象限内的符号新知探究xyosinαxyocosαxyotanα++++++––––––sinsincos综上分析，各三角函数在各个象限的取值符号如下表：三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限sincoscostan++++－－－－+－+－你有什么办法记住这些信息？xyo三角函数全为正正弦为正正切为正余弦为正Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦三角函数值的符号问题终边相同的角的同名三角函数值相等.公式一：sin(2)sinkcos(2)coskkZtan(2)tankkZ终边相同的角的三角函数新知探究1.若sinα=sinβ，则角α与β一定相同吗？2.函数的对应形式有一对一和多对一两种，三角函数是哪一种对应形式？3.在求任意角的三角函数值时，上述公式有何功能作用？2p2p2p新知探究典型例题例1.已知角的终边过点P（－3,－4）,求角的正弦、余弦和正切值.例2.求证：当且仅当不等式组成立时，角θ为第三象限角.sin0tan0例3.确定下列三角函数值的符号.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）.cos250sin()4tan(672)tan39cos411tan()6归纳总结1.三角函数的定义2.三角函数的定义域、函数值符号、公式一.3.若已知角α的一个三角函数符号，则角α所在的象限有两种可能；若已知角α的两个三角函数符号，则角α所在的象限就惟一确定.作业：P20-21：2，3，6，9(1)(2).《学海导航》第三课时