4.4.22.1.1直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系4.4.22.1.1直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系情境导入情境导入Oxy一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果这艘轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？为解决这个问题，我们以小岛中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km为单位长度．轮船港口情境导入情境导入Oxy轮船港口轮船航线所在直线l的方程为：028-74=+yx问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点．这样，受暗礁影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为:922=+yx复习回顾复习回顾Cl相切：rd几何法几何法Cldr相交：rdCl相离：rd数形结合思想Oxy028-74=+yx922=+yx解决问题解决问题6528491628d3不会复习回顾复习回顾Cl相切：rd几何法几何法Cldr相交：rdCl相离：rd数形结合思想思考：能不能用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？例题讲解例题讲解例1:已知直线l:3x+y－6=0和圆C:x2+y2－2y－4=0，判断直线l与圆C的位置关系;如果相交，求出它们交点的坐标.深入探究深入探究代数法代数法相切⇔方程有2个相同实数解⇔Δ=0{0=++CByAx222)-(-rbyax）（相交⇔方程有2个不同实数解⇔Δ>0相离⇔方程没有实数解⇔Δ<0方程思想例题讲解例题讲解例2:已知过点的直线被圆所截得的的弦长为，求直线的方程。)3,3(M021422yyx54例题讲解例题讲解例2:已知过点的直线被圆所截得的的弦长为，求直线的方程。)3,3(M021422yyx54变式:过点的直线被圆所截得的的弦何时最长，何时最短？)3,3(M021422yyx例题讲解例题讲解例3:过点作圆的切线求切线的方程。)4,1(A1)3()2(22yxll课堂小结课堂小结1、2、3、直线与圆相交，求弦长问题时，我们经常抓住半径、半弦、弦心距构成的直角三角形求解。注意数形结合思想、方程思想、运动变化观点的综合运用。位置关系几何特征方程特征几何法代数法相交有两个公共点方程组有两个不同实根d0相切有且只有一公共点方程组有且只有一实根d=r△=0相离没有公共点方程组无实根d>r△<02．直线x+y=m与圆x2+y2=m(m>0)相切，则m=.当堂测验当堂测验3．圆心为(1，－2)、半径为2的圆在x轴上截得的弦长为.51．以点P(－4，3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，则圆P的半径r的取值范围是.
