高中数学 第四课时：反射变换课件 苏教版选修4-2 课件VIP免费

22(2)(2)2xyyxO(2,2)2210C(2)(2)201xyM求圆：在矩阵作用下变换的曲线.反思：两个几何图形有何特点？22(2)(2)2xy(2,2)数学情景：yxO若将一个平面图形F在矩阵的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？1M1Txx-x：yyy1001xxx即：yyy11001M所对应的矩阵建构数学：思考1：思考2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？(1)把一个几何图形变换为与之关于x轴对称的图形；21001M31001M(2)把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；(3)把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形；40110M(4)把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形；50110M12345,,,,MMMMM一般地，称形如这样的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（2）叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点.1234510101001010101011010MMMMM，，，，2101(0)01yxxM例、求出曲线在矩阵作用变换下所得的图形.1O1yx2(0)yxx2(0)yxx-1数学应用：例2.求出曲线lg(0)yxx在矩阵0110M作用下变换得到的曲线.1Oyxlg(0)yxx110xy303:27011lxyM例、求直线在矩阵作用下变换所得的曲线方程.思考1：若矩阵改为矩阵则变换得到的曲线是什么？3011M3111A思考2：我们从中能猜想什么结论？二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线.变式：0,1:270:70.,.aabRMblxylxyab设，若所定义的线性变换把直线变换成另一条直线求的值1.求平行四边形OBCD在矩阵1001下变换得到的几何图形，并给出图示，其中作用(0,0),(2,0),(3,1),(1,1)OBCD2.求出曲线3yx在矩阵0110M作用下变换得到的曲线.练习：4(1,1)(2,1)(5,7)(3,6).(1)2:4.MMlxyl、二阶矩阵对应的变换将和分别变换成和求矩阵，（）求直线在此变换下所得直线的解析式2123410103(0)010110010110.yxxMMMM、求曲线在，，，分别作用下变换所得的曲线方程回顾反思：1、反射变换矩阵，反射变换的概念及其简单应用.101010010101xy2、矩阵，，分别对应关于轴，轴，原点对应变换的三个矩阵.(3)二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线.