高中数学 11 算法的概念同步学案(PPT) 新人教A版必修3 学案VIP专享VIP免费

开始学点一学点二学点三1.在数学中，算法通常是指.现在，算法通常可以编成，让计算机执行并解决问题.2.计算机解决任何问题都要依赖于.只有将解决问题的过程分解为,即,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤计算机程序算法若干个明确的步骤算法返回学点一算法的概念下列关于算法的说法,正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A.1个B.2个C.3个D.4个C返回【分析】考查算法的概念.【解析】由于算法具有可终止性、明确性和确定性,因而②③④正确,而解决某类问题的算法不一定唯一,从而①错.故应选C.【评析】算法在中学课程中是一个新概念,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法,它通常指向某一个或某一类问题,而解决的过程是程序性和构造性的.算法又可以看成解决问题的特殊的有效的方法,中学课程中的算法更强调具体算法所蕴涵的算法思想,重点在于培养学生的算法意识.返回对于如“喝一碗水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是()A.能B.不能C.有些题目能,有些不能D.上述说法均不对B解：据算法的概念和算法的性质知这类动作性的语言不能出现在算法中.故应选B.返回学点二设计数值计算问题的算法1.写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法.【分析】考查数值性问题算法.【解析】第一步，计算1+2得到3;第二步，将S1的运算结果3与3相加,得到6;第三步，将S2的运算结果6与4相加,得到10;第四步，将S3的运算结果10与5相加,得到15;第五步，将S4的运算结果15与6相加,得到21.【评析】本题是按照逐个相加的办法计算的,这是累加问题的最基本求法,体现了对一类问题的机械的、统一的求解方法.返回2.已知直角坐标系中的点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.211)(302k)(1210xy【解析】方法一:第一步，求出直线AB的斜率;第二步，选定点A(-1,0),用点斜式写出直线AB的方程;第三步，将S2的运算结果化简,得到方程x-2y+1=0.方法二:第一步，设直线AB的方程为y=kx+b;第二步，将A(-1,0),B(3,2)代入S1设出的方程,得到-k+b=0,3k+b=2;【分析】可根据两点式写直线方程的方法写出算法.返回第三步，解S2所得的两方程组成的方程组,得到,;第四步，把S3得到的运算结果代入S1所设的方程,得到;第五步，将S4所得结果整理,得到方程x-2y+1=0.21k21b2121xy【评析】此题给出了已知直线上不同两点求直线方程的算法,也说明了对同一类问题,由于处理角度不同,算法也不同.返回某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=其中ω(单位:千克)为行李的重量,如何设计计算费用c(单位:元)的算法?0.53×ωω≤50,50×0.53+(ω-50)×0.85ω>50.解：第一步输入行李的重量ω;第二步如果ω≤50,那么c=0.53×ω,否则c=50×0.53+(ω-50)×0.85;第三步输出运费c和行李重量ω.返回学点三非数值性问题的算法描述有8个小球,其中7个重量相同,仅有一个较重,用天平(不用砝码)如何称出那个重的小球？【分析】考查非数值性问题算法.【解析】方法一:第一步，把8个小球分成四组,每组两个小球;第二步，依次将每组放在天平的两个托盘上,直到某一组天平不平衡,就可以确定重的小球(最多需称4次).方法二:第一步，从8个小球中任取6个小球;返回第二步，将这6个小球每边3个置于天平上,若天平平衡,则表明重的小球在余下的两个小球中,只需将那两个小球放在天平上再称一次,就可以找到重的那个小球;第三步，若天平不平衡,则在比较重的一边的三个小球中任取2个球称量.若平衡,则剩下的那个即为要找的小球,若不平衡,则重的那边就是要找的小球(只需2次称量).【评析】(1)此题给出了两种过程建模方法,方法一比方法二麻烦.(2)对于这种非数值性问题的算法设计问题,应当首先建立过程模型,根据过程设计步骤,完成算法.返回一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问题的一种算法.解：方法一:第一步任取2枚银元分别放在天平...