§3.2.1 古典概型— 古典概型的特征和概率计算公式 口袋内装有 2 红 2 白除颜色外完全相同的 4 个球 , 4 人按顺序摸球 , 摸到红球为中奖 , 如何计算各人中奖的概率 ?问题引入： 我们通过大量的重复试验发现：先抓的人和后抓的人的中奖率是一样，即摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每个人来说是公平的。大量的重复试验 费时，费力。 对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的对称性来确定随机事件发生的概率。1 、投掷一枚均匀的硬币 , 出现“正面朝上”和“反面朝上” 的机会相等吗？2 、抛掷一枚均匀的骰子 , 出现数字 “ 1” 、 “ 2” 、“ 3” 、“ 4” 、“ 5” 、“ 6” 的机会均等吗？3 、转动一个十等分 ( 分别标上数字 0 、1 、…、 9) 的转盘 , 箭头指向每个数字的机会一样吗？探究：这些试验有什么共同特点 ?(1). 试验的所有可能结果只有有限个 ,且 每次试验只出现其中的一个结果；(2). 每一个试验结果出现的可能性相同。古典概型抽象概括 把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为（古典的概率模型）。每个可能的结果称为基本事件。（ 1 ）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典概型吗？为什么？ 试验的所有可能的结果是无限的，故不是古典概型。思考交流（ 2 ）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9 环、……命中 1 环和命中 0 环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？ 所有可能的结果有 11 个，但命中 10 环、 9 环、… .0 环的出现不是等可能的，故不是古典概型 .nmAAP基本事件的总数包含的基本事件的个数)(古典概型的概率公式 注意：计算事件 A 概率的关键（ 1 ）计算试验的所有可能结果数 n ；（ 2 ）计算事件 A 包含的可能结果数 m.2163)(;2163)(nmBpnmAP135246问题：掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢？ 结果共有 n=6 个，出现奇、偶数的都有 m=3 个，并且每个结果的出现机会是相等的，故 设用 A 表示事件“向上的点数为偶数“；用 B 表示事件“向上的点数是奇数” 同时掷两粒均匀的骰子 , 落地时向上的点数之和有几种可能？点数之和为 7 的概率是多少？123456123456723456783456789456789105678910116789101112A 表示事件“点数之和为7”, 则由表得 ...
