第 3 讲 解答题的做法 1. 高考数学解答题的基本题型我们认真分析近几年各省市高考数学试题，虽略有差别，但总体上高考五至六个解答题的模式基本不变，分别为三角函数、平面向量型解答题、立体几何型解答题、概率型解答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答题 . 这是高考数学的重头戏，这部分内容包含的知识容量大、解题方法多、综合能力要求高，它们突出了中学数学的主要思想和方法，考查了考生的创新能力和创新意识 . 2. 高考数学解答题的答题策略（ 1 ）审题要慢，解答要快 . 审题是整个解题过程的“基础工程”题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识 .（ 2 ）确保运算准确，立足一次成功 . （ 3 ）讲求书写规范，力争既对又全 . 这就要求考生在面对试题时不但会而且要对、对而且全，全而规范 . （ 4 ）面对难题，讲究策略，争取得分 . 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而对于不能全部完成的题目应：①缺步解答；②跳步解答 . 解题过程卡在其一中间环节上时，可以承接中间结论，往下推，或直接利用前面的结论做下面的（ 2 ）、（ 3 ）问 .总之，对高三学子来说：准确、规范、速度，高考必胜；刻苦、坚韧、自信，势必成功！ 一、 三角函数、平面向量型解答题 三角函数和平面向量不仅是数学的重要基础知识，同时也是解决其他问题的一种数学工具 . 若三角函数单独命题则一般考查求三角函数值、三角函数图象和性质、三角形中的三角函数问题，都属于难度较小的题目 . 而平面向量作为中学教材新增内容，是高考的必考内容，尤其是平面向量的运算、数量积，既有代数形式的计算又有一定的几何意义，能够体现重要的数形结合思想，所以更是高考中的热点内容 . 高考命题者常在平面向量与三角函数、解析几何等知识交汇处命题 . 例 1 已知向量 a=(4cos B, cos 2B-2cos B),b=(sin2( ),1) ， f(B)=a·b.（ 1 ）若 f(B)=2, 且 02 恒成立，求 实数 m 的取值范围 .思维启迪 （ 1 ）由向量数量积的运算、三角函数化简求出 f （ B ）的最简表达式 .（ 2 ）求角的范围是关键 .解 （ 1 ） f(B)=a·b=4cos B·sin2( )+ cos 2B-2cos B24B224B33 =2cos B ［ 1-cos2( ) ］ + cos 2B-2cos B=-2cos B·cos( +B...
