高二数学选修2 双曲线的简单几何性质 试题VIP免费

双曲线的双曲线的简单几何性质简单几何性质1. 双曲线的标准方程 :形式一： （焦点在 x 轴上，（ -c ， 0 ）、 （ c ，0 ））)0,0(12222babyax1F2F 形式二：（焦点在 y 轴上，（ 0 ， -c ）、（ 0 ，c ）） 其中)0,0(12222babxay1F2F222bac一、复习回顾：一、复习回顾：oYX关于 X,Y 轴 ,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2ace |x|a,|y|≤b12222 byaxF1F2A1A2B2B12. 椭圆的图像与性质 : 2 、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质)0b,0a(1byax22221 、范围ax,axax,1ax2222 即关于 x 轴、 y 轴和原点都是对称的 .x 轴、 y 轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、讲授新课：二、讲授新课：GSP 文件3 、顶点（ 1 ）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-b1B2Bb1A2A-aa)0,a(A)0,a(A21、顶点是如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为 2a,a 叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为 2b,b 叫做双曲线的虚半轴长2A1A2B1B（ 2 ）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（ 3 ）)0(22mmyx4 、离心率双曲线的叫做的比双曲线的焦距与实轴长,ace 离心率。 c>a>0 e >1e 是表示双曲线开口大小的一个量 ,e 越大开口越大 !（ 1 ）定义：（ 2 ） e 的范围：（ 3 ） e 的含义：2221( )cabbeaaa也增大增大且时，当ab,e),,0(ab),1(e的夹角增大增大时，渐近线与实轴e22byxaa22|| 1baxax221baxax22221,(0,0)xyabab双曲线x  当时,220.ax ,xbyxa 说明:当时 双曲线上点的纵坐标与的纵坐标很接近.21121,.babyxyxxyyaxa 即与中，当时xyOxaby xaby5 、渐近线)0,0(,12222babyax双曲线byxa直线叫做双曲线的渐进线.的渐进线为：13422 yxxy23的渐进线为：12222 yxxyxyOxaby xaby(0)bxyyxaab令 中的1 为 0, 再化简所得的直线方程 .22221xyab等轴双曲线 :实轴和虚轴等长的双曲线——等轴双曲线 .等轴双曲线的离心率为——2等轴双曲线的两渐近线为 y=±x, 互相垂直( 所成角为 90°).(2000 高考 ) 双曲线 的两条渐近线互相垂直 , 那么该双曲线的离心率是A.2B.C.D.233222221xyab...