高中数学 1.2.3(解三角形应用举例)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

新课标人教版课件系列《高中数学》必修 5 1.2.3 《解三角形应用举例》审校：王伟 教学目标 • 1 、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题• 2 、通过综合训练强化学生的相应能力，让学生有效、积极、主动地参与到探究问题的过程中来，逐步让学生自主发现规律，举一反三。• 3 、培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神。• 二、教学重点、难点• 重点：能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系• 难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题 解应用题中的几个角的概念1 、仰角、俯角的概念：在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：2 、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90° 的水平角，叫方向角，如图 测量问题：1 、水平距离的测量① 两点间不能到达，又不能相互看到。 需要测量 CB 、 CA 的长和角 C 的大小，由余弦定理， 可求得 AB 的长。 2222cosABCACBCA CBC ② 两点能相互看到，但不能到达。 需要测量 BC 的长、角 B 和角 C 的大小，由三角形的内角和，求出角A 然后由正弦定理， 可求边 AB 的长。sinsinABBCCA ③ 两点都不能到达第一步 : 在△ ACD 中，测角∠ DAC ，由正弦定理 sin ADCsinDACACDC求出 AC 的长； 第二步 : 在△ BCD 中求出角∠ DBC ，由正弦定理 sin BDCsinDBCBCDC求出 BC 的长； 第三步 : 在△ ABC 中 , 由余弦定理 2222cosABCACBCA CBC求得 AB 的长。 例题 1: 要测量河对岸两地 A 、 B 之间的距离，在岸边选取相距 米的 C 、 D 两地，并测得∠ ADC=30° 、∠ ADB=45° 、∠ ACB=75° 、∠ BCD=45° ， A 、B 、 C 、 D 四点在同一平面上，求 A 、 B 两地的距离。 100 3解：在△ ACD 中，∠DAC=180° －（∠ ACD+∠ADC ）=180° － (75°+45°+30°)=30°∴AC=CD= 100 3在△ BCD 中，∠CBD=180° －（∠ BCD+∠BDC ）=180° －（ 45°+45°+30° ） =60° 由正弦定理 ， 得sin BDCsinDBCBCDCsin BDC100 3sin 75200sin 75sinDBCsin 60DCBC在△ ABC 中由余弦定理， 2222cosABCACBCA CBC222(100 3)(200sin75 )2 100 3200sin75...