人教版高二数学排列与组合的应用 课件VIP免费

1 、进一步理解排列与组合的概念，能理解区分是排列问题还是组合问题。 2 、能运用排列与组合的知识解决简单的综合应用题。 1. 分类计数原理 ( 加法原理 ) 完成一件事，有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2类办法中有 m2 种不同的方法，…，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．2. 分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同的方法，做第2 步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．12nN=m+m++m12nN=mmm分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．mnA =n(n-1)(n-2)(n-m+1)3 ．排列nnA =n(n-1)(n-2)321mnn!A =(n-m)!(n+1) n!=(n+1)!mm mnnmA =C A4. 组合mnn(n- 1)(n- m+n!m1)C!(n=m)!- m!mn- mnnC =Cmmm- 1n+1nnC=C +C一个问题是排列问题还是组合问题，在于取出的元素之间有没有顺序，交换其中两个元素是否改变所得的结果．组合问题的解法与排列问题类似，除注意两个计数原理的运用外，还要恰当地选择直接法或间接法．排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面，问题：从 6 个男同学和 4 个女同学中，选出 3 个男同学和 2 个女同学分别承担 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？处理排列、组合的综合性问题，一般方法是先选后排，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程分步，这是处理排列、组合问题的基本方法和原理． 例 1 ： 8 个人排成前后两排，每排 4 人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余 6 人位置不限，共有多少种排法？2432464324(CAA A )A8352 例 2 有 6 本不同的书，分给甲、乙、丙三人． （ l ）甲得 2 本，乙得 2 本，丙得 2 本，有多少种分法？ （ 2 ）一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本，有多少种分法？ （ 3 ）甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本，有多少种分法？ （ 4 ）平均分成三堆，每堆 2 本，有多少种分法？2 22642CC C12 336 5 33CCCA12 36 5 3CCC2 226 4 233CCCA一般地平均分成 n 堆（组），必须除以...