导学单（１）什么是一个数的因数 ? 什么是一个数的倍数？（２）怎样求一个数的因数？ （３）怎样求一个数的倍数？ 例 1 用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。4×3=126×2=1212×1=12× =431212 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。4 和 3 都是 12 的因数。× =62126 和 2 都是 12 的因数。12 是 6 的倍数，也是 2 的倍数。12 是 6 的倍数，也是 2 的倍数。12×1=12 再说一说。12 和 1 都是 12 的因数。12 和 1 都是 12 的因数。12 是 12 的倍数，也是 1 的倍数。12 是 12 的倍数，也是 1 的倍数。6÷2=3 再说一说。 2 和 3 都是 6 的因数。2 和 3 都是 6 的因数。6 是 2 的倍数，也是 3 的倍数。6 是 2 的倍数，也是 3 的倍数。6×2=126 是 12 的因数6×2=126 是 12 的因数0×3= 0 为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数一般指不是 0 的自然数。思考：12 的因数有哪些？你是怎样想的？想：哪两个数相乘等于 12 ？想：哪两个数相乘等于 12 ？12 的因数有 :12 的因数有 :1, 12,1, 12,2 , 6,2 , 6,3, 43, 4例 2 找出 36 的所有因数，说说你是怎样找的。36 的因数有哪几个？36 = 1 × 3636 = 2 × 1836 = 3 × 1236 的因数有：36 = 4 ×9 36 = 4 ×9 36 = 6 × 636 = 6 × 6想一想，可以怎样找既不重复又不遗漏？想一想，可以怎样找既不重复又不遗漏？11363622334466991212181836 的因数可以用集合图表示。36 的因数 1 ， 2 ， 3 ， 4,6 ， 9 ， 12,18,36试一试15 的因数有：16 的因数有：36 的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 ， 12 ，18 ， 3636 的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 ， 12 ，18 ， 361111一个数最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。一个数最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。仔细观察：你发现一个数的因数有什么特征？仔细观察：你发现一个数的因数有什么特征？335515152244881616例 3 你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？想一想，能找出多少个？3×1=3×2=363×3= 93×4= 12…3 的倍数有 3 ， 6 ， 9 ， 12 ，…… 3 的倍数3 的倍数3 ， 6 ， 9 ， 12 ， 15 ...
