1.6.2 余弦函数的性质 正弦、余弦函数的性质 — 奇偶性、单调性 奇偶性 单调性(单调区间)奇函数偶函数[ +2k, +2k],kZ22单调递增[ +2k, +2k],kZ223单调递减[ +2k, 2k],kZ单调递增[2k, 2k + ], kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间: 1. 直接利用相关性质2. 复合函数的单调性3. 利用图象寻找单调区间、定义域1、值域2Rx1,1y、单调性4上是增函数;在22,22kkx上是减函数;在232,22kkx、最值5122max ykx时,当122minykx时,当、奇偶性6奇函数)(sin)sin()(xfxxxf、周期性72)(sin)2sin()2(最小正周期为xfxxxf 正弦函数的性质3 、对称性 对称中心为 ( k ,0 )对称轴方程 x= k + /2 、定义域1、值域2Rx1,1y、单调性4上是增函数;在kkx2,2上是减函数;在kkx2,2、最值512max ykx时,当12minykx时,当、奇偶性6偶函数)(cos)cos()(xfxxxf、周期性72)(sin)2sin()2(最小正周期为xfxxxf 余弦函数的性质3 、对称性 对称中心为 ( k + /2 , 0 )对称轴方程 x= k 三角函数的单调性 例 1 不通过求值,指出下列各式大于 0 还是小于 0 : (1) sin( ) – sin( )1810(2) cos( ) - cos( ) 523417解:218102又 y=sinx 在 上是增函数]2,2[ sin( ) < sin( )1810即: sin( ) – sin( )>01810解:5340cos