二次函数的对称性VIP免费

（一）、教学内容 1. 二次函数的解析式六种形式 ① 一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0) ② 顶点式 2()ya xhk（a≠0 已知顶点） ③ 交点式 12()()ya xxxx（a≠0 已知二次函数与 X 轴的交点） ④ y=ax2 (a≠0) (顶点在原点) ⑤ y=ax2+c (a≠0) (顶点在 y 轴上) ⑥ y= ax2 +bx (a≠0) (图象过原点) 2. 二次函数图像与性质 对称轴：2bxa  顶点坐标：24(,)24bacbaa 与 y 轴交点坐标（0，c） 增减性：当 a>0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大 当 a<0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而增大；对称轴右边，y 随 x 增大而减小 ☆ 二次函数的对称性 二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为 x 1, x 2 其对应的纵坐标相等那么对称轴:122xxx 与抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)关于 y 轴对称的函数解析式：y=ax2 -bx+c(a≠0) 与抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)关于 x 轴对称的函数解析式：y=-ax2 –bx-c(a≠0) 当 a>0 时，离对称轴越近函数值越小，离对称轴越远函数值越大； 当 a<0 时，离对称轴越远函数值越小，离对称轴越近函数值越大； 【典型例题】 题型 1 求二次函数的对称轴 1、 二次函数y=2x -mx+3 的对称轴为直线 x=3，则 m=________。 2、 二次函数cbxxy2的图像上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） （A）1x   （B）1x  （C）2x  （D）3x  3、 y=2x 2 -4 的顶点坐标为___ _____，对称轴为__________。 4、 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象的一部分，图象过点 A（－3，0），对称轴为 x＝－1．求它与 x 轴的另一个交点的坐标（ ， ） y x O 5、抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则x 的取值范围是（ ） A.14x B. 13x C. 4x或1x D.3x或1x 6、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 题型2 比较二次函数的函数值大小 1、、若二次函数，当x 取，（≠）时，函数值相等，则当x 取+时，函数值为（ ） （A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c 2、 若二次函数24yaxbx的图像开口向上，与x 轴的交点为（4，0），（-2，0）知，此抛物线的对称轴为直线x=1，此时121,2xx 时，对...