——打造课外辅导第一品牌 尚师教育教师教案表 学生签字： _ _ _ _ _ _ _ _ 课题 一次函数及其应用 授课时间 年 月 日 星期 时 分 ------ 时 分 教师 伍 旋 学生 年级 学科 作业完成情况 教学内容 一次函数及其应用 教学目标 了解什么是一次函数 教学重点 一次函数的定义及其应用 教学难点 一次函数的应用 新课内容 知识网络 一次函数一次函数性质的应用一次函数图象的应用一次函数的应用关系程、一元一次不等式的一次函数与一元一次方步骤待定系数法求解析式的解析式的求法图象与性质函数判定条件的区别正比例函数和一般一次判定条件 考点解析 考点1 一次函数的概念 1. 一次函数的定义：若两个变量 x、y之间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠0)的形式，则称 y是 x的一次函数． 2. 正比例函数的定义：一次函数 y=kx+b(k≠0)，当 b=0时，y是 x的正比例函数，其解析式为 y=kx(k≠0). 注意：正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数．也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数．但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数． 考点2 一次函数的图象与性质 1. 函数图象的形状及所经过的点 （1） 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，作函数图象时，只要确定两个点，再过这两点作直线即可，图象必过点 (0,b). （2） 正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是经过两点 O(0,0)、A(1，k)的一条直线，通过这两点可画出直线 y=kx(k≠0). 2. 函数的图象及性质 （1） 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象及性质 k,b符号 函数图象 图象的位置 性质 ——打造课外辅导第一品牌 k>0 b>0 图象过一、二、三象限 y随 x的增大而增大 b<0 图象过一、三、四象限 k<0 b>0 图象过一、二、四象限 y随 x的增大而减小 b<0 图象过二、三、四象限 （2） 正比例函数 y=kx(k≠0)的图象及性质 k符号 函数图象 图像的位置 性质 k>0 图像过一、三象限 y随 x的增大而增大 K<0 图像过二、四象限 y随 x的增大而减小 注意：一次函数的增减性问题取决于比例系数 k的值，而与常数 b的值无关；b的值决定图象与 y轴交点的位置；反过来，由函数的图象，也可以确定 k和 b的符号． 考点3 一次函数解析式的求法 用待定系数法求函数解析式，其步骤为： a. 设含有待定系数的解析式； b. 根据条件列出以待定系数...
