一年级共37 讲第八讲填图与拆数（二）文档贡献者：与你的缘本讲主要介绍在填图与拆数中找关键数的思考方法。例 1 如右图所示。把三个1、三个2、三个3 分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和都等于 6。解：找关键数先填。因为中间格的数和横行、竖行、斜行都有关，所以它是关键数，确定了它，其他各格就容易填了。（1）尝试法：若中间填“1”，再填其他格，如右图。结果有一条斜线上的数都是 1，其和为 3，不合题目要求。若中间格填“3”，再填其他格，如右图结果有一条斜行上的数都是 3，其和为 9，不合题目要求。若中间格填“2”，再填其他格，经检查，符合题目要求，如图。（2）分析法：显然在每一横行、竖行和斜行只能填一个“1”或一个“3”。因为若填两个 1 后，即使再填一个最大的3，这一行的这三个数之和才是 5，小于 6，不符合题目要求；同样，若填两个 3 后，即使再填一个最小的数 1，这一行的三个数之和就是 7，大于 6，也不符合题目要求。如果在一行里填入两个“2”，即使在此行里再填一个 2，这一行的三个数之和也可等于 6，符合题要求。由此得出，中间方格必须填“2”。中间方格填好之后其他各格中的数也就容易填出了。例 2 如图。把 1、2、3、4、5 填入右图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是 8。解：中间圆圈里的数是个关键数，应该首先确定它。如何确定它呢？这样想：假如我们已经按题目要求把1、2、3、4、5 填入了五个圆圈中，这样每条斜线上的三个数相加都得 8。那么当我们把两条斜线上的数都加起来，它们的和应为 8+8=16，但是五个圆圈中所填数之和应为1+2+3+4+5=15，两个和数之差是1，即：16-15=1。这个差是如何产生的呢？这是因为把两条斜线上的和数相加时，中间圆圈中的数被加了两次，即多加了一次。把一个数多加了一次和就多了 1，可见此数是1。然后，再求每条斜线两端的数。可求出两数之和应为 8-1=7把7 分拆成两个数，有两种分拆方式：把2 和 5 填入一条斜线两端的圆圈中。把3 和4 填入另一条斜线两端的圆圈中。例3 如图所示。把1、2、3、4、5、6、7 七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于 12。解：见图。中间圆圈里的数是关键数，应该如何确定它呢？与例2 的想法类似。假设已经按题目要求把数全部填入了圆圈，那么每条线上的三个圆圈中的数相加应该都得 12。我们如果进一步把三条直线上的数都加起来，...
