武汉理工大学20132014学年第一学期概率论与数理统计期末考试试题及答案

1 …………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 ………… 姓 名 学 号 专业班级 学院 武汉理工大学考试试卷（A 卷） 2013 ~2014 学年 1 学期 概率统计 课程 任课教师．．．． 48 学时， 学分，闭卷，总分 100 分占总评成绩 70 %，2013 年12 月 29 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 合计 满分 15 15 10 10 10 10 10 8 12 100 得分 一、选择题（本题共5 小题，每小题3 分） 1．已知,31)(,41)(ABPAP,21)(BAP 则)(BAP (A) 43 (B) 31 (C)32 (D) (A)，(B)，(C)均不对 2．设随机变量 X 服从二项分布),(pnB，且EX2.4，DX1.44，则),(pn (A)（4，0.6） (B) （6,0.4） (C) （8,0.3） (D) (24,0.1） 3．设 X 为一随机变量，2,DXEX（0,常数），则对任意常数C ，必有 (A)222)(CEXCXE (B) 22)()(XECXE (C)22)()(XECXE (D) 22)()(XECXE 4．对于任意两个随机变量 X 和Y ，若)()()(YEXEXYE，则 (A) )()()(YDXDXYD (B) )()()(YDXDYXD (C) X 与Y 相互独立 (D) X 与Y 不相互独立 5．设 A 与 B 是两个随机事件，且0)(ABP，则 （Ａ） )()(APBAP （Ｂ）A 与 B 互相独立， （C）( )0P A 或( )0P B . （Ｄ）A 与 B 互不相容. 二、填空题（本题共5 小题，每小题3 分） 1．设 X 表示 10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则)(2XE_____ 2．设事件 A，B，C 满足:,41)()()(CPBPAP ,0)()(CBPABP 61)(ACP.则 )(CBAP______ 得分 得分 2 3．设随机变量X 服从正态分布 ),2(2N，且3.0)42( XP，则 )0(XP_____ 4．设nXXX,,,21是来自总体X 的一个样本，X 的概率密度为：xxexfx0)()(， 则 的矩估计为_____ 5．已知一批零件的长度 X (单位：cm )服从正态分布)9.0,(2N，从中随机地抽取 9 个 零件，得到样本均值5X (cm )，则 的置信度为 0.95 的置信区间是 _____ 95.0)64.1(, 975.0)96.1(. 三、（本题10 分） 1．（5 分）假设 )(AP，3.0)(BP，7.0)(BAP，若 A 与 B 相互独立，试求 2．（5 分）设)()(BAPBAP， )(AP，试求)(BP 得分 3 四、（...