用希尔伯特黄变换(HHT)求时频谱和边际谱

【原创】用希尔伯特黄变换（HHT）求时频谱和边际谱 寒假将至，精心将自己最近做的东西总结了一下，能跟大家分享讨论是我的荣幸。源代码也贴出来了，希望大家能提出宝贵意见~顺祝大家寒假快乐，新年快乐~~ 1.什么是HHT？ HHT就是先将信号进行经验模态分解（EMD分解），然后将分解后的每个 IMF分量进行 Hilbert变换，得到信号的时频属性的一种时频分析方法。 2.EMD分解的步骤。 EMD分解的流程图如下： 3.实例演示。 给定频率分别为 10Hz和 35Hz的两个正弦信号相叠加的复合信号，采样频率fs=2048Hz的信号，表达式如下：y=5sin(2*pi*10t)+5*sin(2*pi*35t) (1)为了对比，先用 fft对求上述信号的幅频和相频曲线。 复制内容到剪贴板 代码: function fftfenxi clear;clc; N=2048; %fft默认计算的信号是从0开始的 t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);1/deta x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t); % N1=256;N2=512;w1=0.2*2*pi;w2=0.3*2*pi;w3=0.4*2*pi; % x=(t>=-200&t<=-200+N1*deta).*sin(w1*t)+(t>-200+N1*deta&t<=-200+N2*deta).*sin(w2*t)+(t>-200+N2*deta&t<=200).*sin(w3*t); y = x; m=0:N-1; f=1./(N*deta)*m;%可以查看课本就是这样定义横坐标频率范围的 %下面计算的Y就是x(t)的傅里叶变换数值 %Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%将计算出来的频谱乘以exp(i*4*pi*f)得到频移后[-2,2]之间的频谱值 Y=fft(y); z=sqrt(Y.*conj(Y)); plot(f(1:100),z(1:100)); title('幅频曲线') xiangwei=angle(Y); figure(2) plot(f,xiangwei) title('相频曲线') figure(3) plot(t,y,'r') %axis([-2,2,0,1.2]) title('原始信号') （2）用Hilbert变换直接求该信号的瞬时频率 复制内容到剪贴板 代码: clear;clc;clf; %假设待分析的函数是z=t^3 N=2048; %fft默认计算的信号是从 0开始的 t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta; x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t); z=x; hx=hilbert(z); xr=real(hx);xi=imag(hx); %计算瞬时振幅 sz=sqrt(xr.^2+xi.^2); %计算瞬时相位 sx=angle(hx); %计算瞬时频率 dt=diff(t); dx=diff(sx); sp=dx./dt; plot(t(1:N-1),sp) title('瞬时频率') 小结：傅里叶变换不能得到瞬时频率，即不能得到某个时刻的频率值。Hilbert变换是求取瞬时频率的方法，但如果只用 Hilbert变换求出来的瞬时频率也不准确。（出现负频，实际上负频没有意义！） （3）用 HHT求取信号的时频...